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1、中考诊断性考试数学卷数学试题题号―・二四五总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1、下列计算正确的是()(A)x2+x3=2x在计算样本方差的公式?=—[(X]_10严+(兀2-10)2・•・(£_10)2]中，可得出样本的容量为()(A)1()(B)2()(C)200(D)不能确定(B)x2•x3=x将一•长方形纸片按如图的方式折證，BC和BD为折痕，则ZCBD的度数为()(A)60°(B)75°(C)90°(D)95°17、如果数据X,,x2…£的平均数为X,方差为52。那么新数据ax}ax2+b…axn+b的平均数为,方差
2、为18、锥角为60°，底面半径为2的圆锥的侧面积为(C)(―x3)已知菱形ABCD的两条对角线分别为8cm和6cm,那么菱形的一个锐角的正弦值为()(A)0.60(B)0.96(C)0.80(D)0.28=—兀°(D)x6-5-x3—X3则a的取值范围是(2、若Ia—2丨一2+a=0,(A)a<2(B)ci<2(C)a>2(D)a>223.用换元法解方程x2+x+l=——,如果设x2+x=>s那么原方程可变形成JC+X的幣式方程为()29(A)y+l=—(B)-y-2=0y(C)y2-y+2=0(D)y2+y-2=0911x28、已知坷与兀2是方程x
3、2-x-l=0的两根，则根为一和一的一元二次方程为(A)y2-y+1=0(C)y2+y-1=0(D)2y2-y-l=09.如图，A、B、C、交0B于E,ZA0B=100o(A)155°(B)D是G)0上四点，且D是弧AB的中点,CD,Z0BC=75°,则ZOEC等于()105°(C)100°D.80°10、已知兀2十兀一1=0,)*+y-l=0,JlxHy,则xy+x+y的值为()(A)2(B)-2(C)-1(D)011、如图，OO的弦AB垂直于直径MN,C为垂足，若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是()(A)AB=12cm(B)OC=6cm(
4、C)MN=8cm(D)AC=2.5cm12＞如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线交小圆于B、C两点，且AB・AC=4,则图中圆环的而积为()(A)4兀(B)3兀(C)2龙(D)71二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13、若二次三项式x2-4x+a-l在实数范围内能够分解因式，则do14、如果把某种100元的商品先涨价10%再降价10%后售出,那么其售价应为元。15、如图,在AABC中，DE〃BC,EF〃AB,HDE=2cm,BD=CF=3cmo则AD=cm。16、半径为5cm的OO中，长为8cm的弦的中点的轨迹是：三、（本大题
5、共2小题，每小题5分，共10分）19、计算nr25-+2sin30°cot30。+I+V3I2-V320、3Y—1解方程k3/+33x-l=2四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21、如图，已知Z1=Z2,BC=EF,uf二。求证：AABC竺ADEF（1）图中的有一个已知条件被墨水覆盖，请补上：O（2）完成此题的证明。22、明星中学开展了“环境与人类生存”为主题的研讨活动，活动Z—是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三・3班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画岀了频率分布岂方图
6、（部分）如下：分组频率49.5〜59.50.0459.5〜69.569.5〜79.50.1679.5-89.50.3489.5〜99.50.42合计1根据以上信息冋答下列问题：（1）补全频率分布表和频率分布直方图。（2）该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇。（3）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占%o23、如图，H卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD,AB=3米，BC=0.5米,车厢•底部距地面1.2米，卸车时，车厢倾斜的角度为60°,问此时车厢的最高点A距地面多少米？（精确到1米）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）24
7、、女II图，已知：AC切00于C点，CP为00直径，AB切00于D,且与CP的延长线交于B点，若BD=2BP,求证：⑴PC=3BP；⑵AC=PC25、某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存；商场决定采取适当的降价措施，经调査发现，如果每件服装每降价1元，商场平均每天可多售出2件，（1）若商场平均每天要赢利1200元,每件服装应降价多少元？（2）每件服装应降价多少元，商场平均每天赢利最多？六、(本大题共1小题，共11分3Y26、如图已知，直线)，=二+3仗〉0)与x轴、y轴分别交于A、B两点，
8、点P是线'4k一3°段AB的屮点，抛物线y二一§兀「+c经过A、P、0二点。(1)求过点A、P、0的抛物线解
