中考诊断性考试数学试卷2

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1、中考诊断性考试数学试卷2题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2月眉山市某一天的天气预报中，洪雅瓦屋山的最低气温是-4℃，仁寿黑龙滩的最低气温是3℃，这一天瓦屋山的气温比黑龙滩的气温低（）（A）7℃（B）-7℃（C）4℃（D）-1℃2．用科学记数法记出的2.18×10所表示的原数为（）（A）0.00218（B）0.0218（C）2180（D）2180003．若分式的值等于零，则x的值为（）（A）-3（B）3（C）±3(D)94.在菱形ABCD中,已知对角线AC=10㎝,BD

2、=6㎝,那么sin的值等于()(A)0.86(B)0.75(C)0.60(C)0.515.一个容量为60的样本,在整理频率分布时,将所有的频率相加,其和等于()（A）60（B）6（C）1（D）0.16．如图，与阴影部分图形成中心对称的图形是（）(A)（1）、（2）(B)（2）、（3）(C)（1）、（3）(C)（1）、（2）、（3）7．如图，已知⊙O的弦心距OC等于AB的一半，那么劣弧AB的度数等于（）（A）45°（B）60°（C）90°（D）18．已知抛物线经过点（1，4），那么它的对称轴是（）（A）x=-4(B)

3、x=4(C)x=-2(D)x=29.已知是方程的两个实数根，则的值为（）（A）3（B）2（C）1（D）-110．下列各图中的每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）11．已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，若PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于（）（A）（B）4（C）3（D）12．如果方程组只有一个实数解，那么m的值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．分解因式14．计算=（结果中不含负整数指数）15.如果两个

4、相似三角形的相似比为5：2，那么它们的周长比为16．正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y,那么y与x之间的函数关系为17．数据45，44，41，45，43，43，44，42的标准差是（结果精确到0.01）18．已知圆锥底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面面积等于三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19．计算不等式，并把解集在数轴上表示出来四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC，垂足为F，FD的延长线与BA的延长线相交于E，点A为BE的

5、中点.求证：FC=BF22．某校初三（1）班分甲、乙两组各选10名学生进行知识抢答赛，共有10道选择体，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手答题结果统计如下：请完成上表，再根据所学统计知识和表中统计量，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩答对题数5678910平均数（x）中位数众位方差（s）优秀率甲组选手1015218881．680％乙组选手00432123．如图，将两个等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的直角顶点与三角板ABC的斜边中点P重合，另外两个顶点分别在三角板ABC的边AB、AC上，交

6、EF于O，不添加其他字母，写出图中的一队相似三角形（△ABC与△DEF除外），并加以证明24．如图，⊙经过⊙的圆心，AB是⊙和⊙的公切线，点A、B为切线，连心线交AB的延长线于点P，交⊙于点C和D.（1）求证：AD∥BE；（2）设⊙的半径为5，⊙的半径为2，求PA的长.25．为了有效使用电力资源，某地电力公司从1月起对居民试行“峰谷”用点记费，每天8：00至22：00用点每千瓦时0.56元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.（

7、1）一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”多少千瓦时？（2）当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电比不使用“峰谷”电合算（精确到1％）？26．如图，在第四象限内的矩形OABC的两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为L，面积为S.（1）分别写出L与m,S与m的函数关系式；（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长L最大？为什么

8、？（3）矩形的面积是否有最大值？如有最大值，请求出该最大值.