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1、一.选择题（共3小题）I.（2012*岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，止方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为8,S与6的函数关系的人致图象是（s八/A.。B.0A.3.A.2.（2010・青羊区校级自主招生）如图，AABC中,ZACB=90°,ZB=30°,AC=1,过点C作CDi丄AB于Di,过Di作DiD2丄BC于D?,过D2作D2D3±AB于D3,这样继续作下去,…,线段DnDn+i等于（n为正整数）（）（坐）n+1b.（13）nc.（鱼
2、）"D.（^）n+12_2_22（2010・青羊区校级自主招生）设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是（）c0）与直线y=2x（k>0）交于A,B两点（点xkA在的B左侧）如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC丄AP于C,交x轴于F,PA交y轴于E,若AE^+BF2二m.EF2,则m=・4.（2016・大邑县模拟）如图，点A是以BC为直径的（30上一点，AD丄BC于点D,过点B作的切线，与CA的延长线相交
3、于点E,G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF-UCB的延长线相交于点P,且FG=FB=3.则以下四个结论：①BF二EF；②PA丄OA；③tanZP=^：④OC=3伍，上述结论屮正确的有（填番号）.3_5.（2016*锦江区模拟）如图，在RtAABC中，ZABC=90。，点B在x轴上，且B（-1,0）,A点的横坐标是2,AB=3BC,双曲线y=鱼（m>0）经过A点，双曲线y=・巴经过（3点，XX弦CD丄AB于点G，点F是CD上的一点，且满足黑三，连接AF并延长交OO于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3,给FD3出下列结论：©AADF
4、^AAED；②GF=2；③tanZE=^；④SAade=7a/5.其屮正确的是（写出所冇正确结论的序号）8.（2015・武侯区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分別是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:©AABM^ACDN；②AM=-AC；③DN=2NF；3④SaAMB=-^S△ABC•其中正确的结论是（只填序号）9.（2013・青海）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从笫二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案屮正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.10.（2012•
5、六盘水）两块大小—样斜边为4且含有30。角的三角板如图水平放置.将ACDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB±时，ACDE旋转了度，线段CE旋转过程屮扫过的面积为•11.（2009*陕西）如图，在锐角△ABC屮，AB=4V2,ZBAC=45%ZBAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB±的动点，则BM+MN的最小值是8.（2012・黄石）“数学王子〃高斯从小就善于观察和思考.在他读小学吋就能在课堂上快速地计算出1+2+3+...+98+99+100=5050,今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=l+2+3+...+98+99+100①S=
6、100+99+98+...+3+2+1②①+②：冇2S=（1+100）xlOO解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+...+（2n+l）=168,则".9.（2005*绵阳）如图,在厶ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是ZABC和ZACB的角平分线，且PD〃AB,PE〃AC,则APDE的周长是cm.10.（2010・青羊区校级自主招生）如图，正比例函数尸kx（k>0）与反比例函数尸卫的图x彖交于A、C两点，AB丄x轴于B,CD丄x轴于D,则S四边形abcd二•二.解答题（共16小题）11.（2016・人邑县模拟）“国美
7、商场〃销售某品牌汤锅，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，1（）月份商场对这种汤锅的售价打9折销售，结果销伟量增加了5（）件，销售额增加了0.7万元.（销售额二销售虽x售价）（1）求“国美商场〃9月份销售该品牌汤锅的销售单价；（2）11刀11日“购物节〃商场在9刀份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=-50x4-600.问商场打几折时利润最人，最人利润是多少？（3）在（2）的条件下，为保证"国美商场〃利润不低于1.5万元，门能够最大限度帮助厂家减少库存，"国美〃商场应该在9月份销售价的基础上打几折？8.（
8、2016•人邑县模拟）类比等腰三角形的定义，我们定义
