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《高三数学联合诊断性考试文理合卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、重庆市高三诊断性考试（第一次）数学试题参考公式：sinαcosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]cosαsinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]cosαcosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]sinαsinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]试卷（Ⅰ）（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知sin(π＋α)＝－，则cosα的值为（A）±（B）（C）（D）±2、函数y＝log2
2、(x＋1)＋1(x＞0)的反函数是（A）y＝2x－1－1(x＞1)（B）y＝2x－1＋1(x＞1)（C）y＝2x＋1－1(x＞0)（D）y＝2x＋1＋1(x＞0)3、复数z1＝，z2＝2－3i，z3＝，则
3、z3
4、等于（A）（B）（C）（D）54、定义集合A、B的一种运算：A*B＝{x
5、x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3},B＝{1,2}，则A*B中的所有元素数字之和为（A）9（B）14（C）18（D）215、在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝13a9－a11的值为
6、（A）6（B）12（C）24（D）486、若函数y＝cos2x与函数y＝sin(x＋φ)在[0,]上的单调性相同，则φ的一个值为（A）（B）（C）（D）7、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝1，B＝45º，S△ABC＝2，则△ABC外接圆的直径为（A）4（B）5（C）5（D）68、（理科做）设函数y＝arcsin(x2－)的最大值为α，最小值为β，则sin(α＋β)的值为（A）（B）（C）0（D）－（文科做）函数y＝－sinx＋cosx在x∈[－]时的值域是4（A）[0,]（B
7、）[－,0]（C）[0,]（D）[0,1]9、如图，正方形上连接等腰直角三角形，直角三角形边上再连接正方形，……，无限重复，设正方形的面积依次为为S1,S2,S3,……，三角形的面积依次为T1,T2,T3,……，当S1＝4时，这些正方形和三角形的面积总和为（A）10（B）11（C）12（D）1310、已知数列{an}满足Sn＝an－1，那么(a2＋a4＋……＋a2n)的值为yox2（A）（B）（C）－2（D）111、已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，那么函数y＝
8、f(x＋1)
9、的图象是yoxyo
10、xyox1yox3（A）（B）（C）（D）12、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每种钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需A、B、C三种规格的成品15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m,n∈N)，则m＋n的最小值为（A）10（B）11（C）12（D）13姓名_____________考号_____________试卷（Ⅱ）（非选择题，共90分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12
11、3456789101112答案编号二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、函数f(x)＝sin(x＋)sin(－x)的最小正周期是_________________.14、(x2＋x－2)6展开式中x11项的系数为_____________.15、如果函数f(x)＝为奇函数，则a的值为_____________.16、某仪器显示屏有8个指示灯排成一排，每个指示灯均以发光或熄灭来表示不同的信号，若每次其中4个发光，且至少有3个相邻，一共能显示的不同信号数是______种（用数字作答）
12、.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）（理科做）已知函数f(x)＝2asinxcosx－2asin2x＋2a＋b＋1(a＞0)的定义域为[0,]，值域为[－4,2]，求函数f(x)的表达式.（文科做）已知f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx＋a(a∈R)，若x∈[]时，f(x)的最大值是2＋，求a的值.18、（本题满分12分）解不等式.19、（本题满分12分）以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an,an＋1)(n∈N
13、)均在一次函数y＝2x＋k的图象上，数列{bn}满足条件bn＝an＋1－an(n∈N,b1≠0).⑴求证：数列{bn}是等比数列；⑵设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值.本题满分12分）已知函数f(x)＝m(x＋)的图象与函数h(x)＝)＋2的图象关于点A(0,1)对称.⑴求m的值；⑵若g(x)＝f(x)＋在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围.21、（本题满分12分）为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25
