重庆市高三联合数学诊断性考试答案

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1、参考答案一、选择题一、1.A2.B3.D4.B5.A6.(理)B(文)A7.D8.B9.D10.A11.C12.A二、填空题13.5014.515.60°或(或)；16.①③三、解答题17.解：(Ⅰ)由1＜log3｜x-1｜＜2得3＜｜x-1｜＜92分即，3＜x-1＜9或-9＜x-1＜-34分解得，3＜x＜10或-8＜x＜-26分(Ⅱ)当x∈(1，+∞)时，f(x)=log3｜x-1｜是增函数，设1＜x1＜x2 则f(x1)-f(x2)=log3｜x1-1｜-log3｜x2-1｜=log38分∵1＜x1＜x2∴｜x1-1｜＜｜x2-

2、1｜∴0＜＜110分∴log3＜0即f(x1)＜f(x2)∴f(x)=log3｜x-1｜是增函数.12分18.解：(Ⅰ)∵｜ｚ｜＝2分4分∵9≤(cos2θ+4)2≤25∴｜z｜∈［］6分(Ⅱ)设argz=α∵则｜tgα｜=8分≥10分∴α≥∴argz的最小值为12分19.解：(Ⅰ)由题意，点Pn(an,bn)在点(n,0)与(n+1,0)的垂直平分线上，∴an=3分∴bn=(an)2=(n+)26分(Ⅱ)∵Cn=8分10分=12分20.解：(Ⅰ)设BN∩MB1=P，则而∠CBN与∠NBB1互为余角，∴∠BB1M与

3、∠NBB1也互为余角.∠B1PB=90°，即BN⊥MB1①2分②由①②，∴BN⊥平面AMB1.4分(Ⅱ)由AM⊥平面BCC1B1，∴AM⊥MB，且AM⊥MB1∠BMB1为二面角B—AM—B1的平面角6分∴tgBMB1=∴二面角B—AM—B1的正切值为2.8分(Ⅲ)=12分21.(Ⅰ)设使用n月后的月平均消耗为y(元)，则(文6、理3分)(Ⅱ)y≥2+9700=69700(元)∴当且仅当=300n，即n=100(月)时，平均成本最低.(文12、理6分)(Ⅲ)设第n年后可以收回成本.由题意则有50+50·(1-5%)+50·(

4、1-5%)2+…+50·(1-5%)n-1≥300…8分即10分∴n≥故，7年后刚好可以收回成本.12分22.解：(Ⅰ)由y2=4x知，焦点F为(1，0)，准线L：x=-1设C1中，点P(x,y),B(p,q)，由定比分点公式x=得B的坐标为B(3x-2,3y)(文3、理2分)再设椭圆中心为O′，B在准线L上的射影为B′，则有即(文6、理4分)化简，得C2：y2=(文8、理6分)(Ⅱ)由可得，3y2=2(-m-y-1)(文10分)3y2+2y+2m+2=0，由Δ=4-12(2m+2)=-24m-20＞0(文12、理7分)得m＜-

5、(文14、理8分)(Ⅲ)设交点M(x1,y1)，N(x2,y2),则y1+y2=-若以MN为直径的圆过原点，那么OM⊥ON，有KOM×KON=-1，即y1y2+x1x2=010分将x=-y-m代入上式，得2y1y2+m(y1+y2)+m2=0∴12分整理为3m2+2m+4=0Δ=4-12×4＜0因满足条件的实数m不存在，故不存在以MN为直径的圆过原点.14分