2005届重庆市高三联合诊断性考试

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1、2005届重庆市高三联合诊断性考试（第一次）数学试题参考答案及评分标准（理科数学）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）CABB，DBDC，ABAD二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．1；14．7；15．10；16．2三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17．（12分）解：（Ⅰ）由已知等式得：……………（2分）得………………………（5分）………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）………………………………………………（8分）………………………（11分）………………………

2、…………………………………………………（12分）18．（12分）解：①当时，不等式为，。………………………………（3分）②当时，不等式为，……（6分）③当时，不等式为………………………………（7分）………………………………………………………（8分）又………………………………（10分）综上，当时，；当时，不等式的解集为………………………………（12分）19．（12分）解：（Ⅰ）在上满足…………………………………………………………（2分）…………………………………………（4分）………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知………

3、………………………（8分）………………………………（10分）……………（12分）注：若学生由对称性和单调性来做，可参照上述步骤给分。20．（12分）解：设商场分配给超市部、服装部、家电部的营业额依次为万元，万元，万元（均为正整数），由题意得：………………………………（5分）由（1），（2）得………………………………（7分）………………………………（8分）………………………………（9分）…………………（11分）答：分配给超市部、服装部、家电部的营业额分别为12万元，22万元，21万元，售货员人数分别为48人，110人，42人；或者

4、分配给三部门的营业额依次为15万元，20万元，20万元，售货员人数分别为60人，100人，40人。………………………（12分）21．（12分）解：（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得………………………………………………（1分）由题意知椭圆、双曲线的焦点为…………………（2分）对于椭圆，………………………………（4分）对于双曲线，………………………………（6分）（Ⅱ）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为令………………………………………………（7分）…………（12分）22．（14分）解：（Ⅰ）将点代入中得…………………

5、………………………（4分）（Ⅱ）………………………………（5分）……………………（8分）（Ⅲ）由………………………………（14分）