重庆市高三联合数学诊断性考试

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1、重庆市高三联合诊断性考试(二)数学试题2001.5说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟. 参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=(c′+c)l其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体=其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．满足M∪｛a,b｝=｛a,b,c,d｝的集合M的个数共有A．4个B．

2、5个C．6个D．7个2．若复数ｚ＝(a-i)2的辐角主值是，那么实数a的值是A．±1B．1C．-1D．03．下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是A．B．C．D．4．若x＞0，则的最大值是A．3B．C．D．05．设A、B、C是△ABC的三个内角，且tgA、tgB是方程6x2-5x+1=0的两个实数根，那么，△ABC是A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.(理)在极坐标系中，圆ρ=cosθ-sinθ圆心的极坐标是A.B.C.D.(文)已知l1：，则l1到l2的角θ

3、等于A.150°B.120°C.60°D.30° 7.设(2-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，那么｜a1｜+｜a2｜+…+｜a5｜的值是A.242B.243C.222D.2118.某饭店有200间客房，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间客房定价每天住房率90元65%80元75%70元85%60元95%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为A.90元B.80元C.70元D.60元9.函数f(x)=的值域为(-∞，+∞)，则实数a的取值范围是A.B.C.D.10.如图，A1B1C1—ABC是直

4、三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦为A.B.C.D.11.已知点F为双曲线的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5，4)，则4｜MF｜-5｜MA｜的最大值为 A.12B.20C.9D.1612.设f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+3)=-，又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x，则f(113.5)的值为A.B.-C.D.-第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13.6个人分乘的两

5、辆不同的车，每辆车最多可乘坐4个，则不同的乘车方法种数为.(用数字作答) 14.抛物线x2-8x-4y+a=0的焦点在x轴上，则抛物线上一点P(m，3)到此抛物线的准线的距离是.15.一个圆锥的全面积是底面积的7倍，则此圆锥的侧面展开为扇形后，它的圆心角的大小为.(用角度作答)16.一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中，正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f

6、(x)=log3｜x-1｜.(Ⅰ)当1＜f(x)＜2时，求x的取值范围；(Ⅱ)当x∈(1,+∞)时，试判定f(x)的单调性，并用函数单调的定义证明你的结论.18.(本小题满分12分)已知复数ｚ＝（Ⅰ）求｜ｚ｜的范围；(Ⅱ)求ａｒｇｚ的最小值．19．(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列P１（ａ１，ｂ１）、Ｐ２（ａ２，ｂ２）、…、Ｐｎ（ａｎ，ｂｎ），对于每个自然数ｎ，点Pｎ在函数ｙ＝ｘ２的图象上，且点Pｎ、点(ｎ，０）与点(ｎ＋１，０）构成一个以点Pｎ为顶点的等腰三角形．(Ⅰ)求对每个自然数ｎ，以点Pｎ的纵坐标所构成的数列ｂｎ的通项公式

7、；(Ⅱ)令Ｃｎ＝的值．20．(本小题满分12分)在正三棱柱ABC—A１B１C１中，各棱长均为4，M、N分别是棱BC、CC１的中点(Ⅰ)求证：BN⊥平面AMB１；(Ⅱ)求二面角B—AM—B１的正切值；(Ⅲ)求三棱锥B—AB１N的体积．21．(本小题满分12分)某航运公司用300万元买回客运飞船一艘，此船投入营运后，每月需开支燃油费、维修费和员工工资已知每月的燃油费用为7000元，第n月的维修费和工资支出为［６００（ｎ－１）＋３０００］元如果把购船费和所有支出性费用平摊到投入营运后的每一月，叫做每月平均消耗当平

8、均消耗最低时，营运成本最低．问：(Ⅰ)设月平均消耗为ｙ(元)，写