可换环上一些上三角矩阵李代数的导子

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1、六图像增强直方图调整法直方图调整法（一）直方图均衡化HistogramEqualization直方图:表示数字图像中的每一灰度级与其出现的频率(该灰度级的像素数目)间的统计关系,用横坐标表示灰度级,纵坐标表示频数(也可用概率表示)。直方图:直方图直方图均衡化直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。直方图均衡化首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，

2、令r代表灰度级，P(r)为概率密度函数。r值已归一化，最大灰度值为1。连续灰度的直方图非均匀分布连续灰度的直方图均匀分布直方图均衡化目标直方图均衡化直方图均衡化要找到一种变换S=T(r)使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；（2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。rjrj+rsjsj+s直方图均衡化变换公式推导图示直方图均衡化考虑到灰度变换不影响像素的位置

3、分布，也不会增减像素数目。所以有直方图均衡化应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。nk:第k个灰度级出现的频数。第k个灰度级出现的概率P(rk)=nk/n,其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1形式为：算例例例：设图像有64*64=4096个像素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.03

4、0.02步骤：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02例1.计算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00

5、例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把计算的sk就近安排到8个灰度级中。例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.1

6、90.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks0s1s2s3s4nsk7901023850985448p(sk)0.190.250.210.240.113.重新命名sk，归并相同灰度级的像素数。例直方图均衡化均衡化前后直方图比较例均衡化直方图均衡化直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得到增强。若这些灰度级所

7、构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。实例灰度动态范围较窄观察直方图分布对比度拉伸灰度动态范围变宽灰度动态范围变宽观察直方图分布直方图均衡化灰度动态范围扩展对比度扩展直方图均衡化图像平滑的滤波器解释信号与系统信号卷积二维信号平滑线性时不变系统的定义离散时间系统离散时间系统离散时间系统时不变系统系统的时不变性离散时间系统x(n)y(n)离散时间系统x(n-N)y(n-N)离散时间线性时不变系统将激励信号分解成若干基本信号的加权和，系统对激励信号的总响应是这些基本信号的响应的加权和。离散时间信号的冲激信号分解选取单位冲激(

8、取样)信号作为基本信号信号的单位冲激序列表示例：考虑下面特殊的有限时宽序列，把序列分解成冲激序列加权和的形式。解：序列仅在n=-1,0,2处取值不为零，所以需要三个在延迟k=-1,0,2处的冲激(取样)信号，可以表示为：离散时间线性时