广义矩阵代数上的非线性李导子

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1、论文使用授权声明本人完全了解上海师范大学有关保留、交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。使用学位论文的规定，即：学校有权保留送学校可以公布论文的全部或部分内容，可以(保密的论文在解密后应遵守此规定)作者签名：宝晶晶日期：幺廖，坦笠12塾导师签名：日期：星乡本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合上海师范大学硕(博)士学位论文质量要求。答辩委员会签名：0建芷≥号主席(工作单位、职称)：华肛27哆委员：矽孳．彖带墨，伢J方Z习艮＼’丫师导中文摘要摘要2001年，Cheun

2、g研究了三角代数上交换化线性映射问题，由此开创了三角代数上映射问题研究的先河。从那时起，三角代数上的映射问题研究结果不断产生，使得三角代数上的一些重要映射问题已经解决。广义矩阵代数包括三角代数与有单位元代数上全矩阵代数，它是三角代数的一种推广。2010年，xiao和W西首先把三角代数上的交换化映射推广到广义矩阵代数上来。近几年来，人们开始把三角代数上映射结果推广到广义矩阵代数上。目前广义矩阵代数上的结果还不多，有许多重要的映射问题没有讨论。本文主要目的是研究广义矩阵代数上的非线性李导子问题，即给出广义矩阵

3、代数上的非线性李导子为标准形式的充分条件。本文的主要结果是三角代数上的非线性李导子的结果在广义矩阵代数上的完整推广。特别地，我们将给出有单位元代数上全矩阵代数上非线性李导子的一个刻画。关键词：三角代数；广义矩阵代数：非线性李导子；可加导子第1页上海师范大学硕士论文AbStraCtIIl2∞l，Clle硼gstudiedtIle弘0blemoncommutingmappings0ftri柚gularalgebras，whichcreatedap豫cedent_f-0rtheresearchofmap伽ngs

4、oftriangularalg曲ras．Fromtllenon，meresearchresultsofmappings0ftri柚glllaralgebr舔havecostalltlypmduced，ma：I【ingsomeimponaIllprob一】emsof111appingsoftri锄gularalgebrasresolVed．Inbroadsense，generalizedmatrixalgebrasinclude砸aIlgularalgeb憷saIldfhllmatrixalgebras0v

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9、i觚gulara培ebras，Generalizedmatrixalgebras，NonliIlearLiederiVations，Ad—di吐vederivations第1I页目录摘要ABSTRACT(英文摘要)l前言1．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2主要结果及其证明3全矩阵代