解析几何近五年专题训练

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1、解析几何专题训练一、选择题K.已知直线y=g+2）（R>0）与抛物线C:/=8x相交于4、B两点,F为C的焦点，若IE4A2IFBI,则"()A.122^2B.C・一D.3333212、・已知双

2、11

3、线。亠-莓=l（G>0,b>0）的右焦点为F,过F且斜率为能的直线交C于A、B两点，若a~AF=4FB,则C的离心率为（67A.—B.—553、已知双曲线E的中心为原点,F（3,0)59C.—D.—85是E的焦点，过F的直线I与E相交于A,B两点，且AB的中点为N（-12,则E的方程为（）22XV

4、过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直，L与C交于畀，〃两点，为C的实轴长的2倍，则Q的离心率为（AV2BV322$5、设巧场是椭圆£：合+右=1（0>5>0）的左、右焦点，P为宜线x=y上一点，、F?PF是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（6、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=l6x的准线交于A,B两点，AB=4y/3；则C的实轴长为（(A)V2(B)2V2(C)4(D)87、己知日>0x,y满足约束条件£x>x+y<3y»a(兀一3),若z=2x-f-y的授小值为1,则a=（）(D)2(C)l（A）-（B）-428、设抛物

5、线/=2px（p〉0）的焦点为F,点M在C上，

6、奶=5,若以处为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为Ay=4x或y=8xBy=2x或y=8xCy=4x或y=16xDy=2x或y=16x二、填空题1、已知AC.BQ为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M(l,、月),则四边形ABCD的而积的最大值为。2、过点A(4,1)的圆CM直线x-y-=0相切于点B(2,1).则圆C的方程为L3、若变量满足约束条件兀+)匕9,则+的最小值为。[6

7、F2的周长为16,那么C的方程为o“no5、设兀,y满足约束条件：<尤一)僅一1；贝iJz=x-2y的取值范围为x+y<3三、解答题22£71、已知椭圆C:^+^v=l(6/>/7>0)的离心率为上一，过右焦点F的直线/与C相交于A、B两点,当/的crb~3/y斜率为讪，坐标原点。到/的距离为2(I)求g,b的值；(IDC上是否存在点P,使得当/绕F转到某一位置时，有OP=OA^OB成立？若存在，求出所有的P的坐标与/的方程；若不存在，说明理由。222、设片，几分别是椭圆E:二+与=1a~h~（a>b>0）的左、右焦点，过片斜率为1的直线I与E相较于A,B两点,n]AF

8、2fABf巧

9、成等差数列.（I）求E的离心率；（II）设点P（0,-1）满足

10、pa

11、=

12、pb

13、,求E的方程.UUUIUU1UUUUlUUUllUUL3、在平面直角处标系WI',已知点A(0,-1),B点在直线y二-3上,M点满足MB//OA,MAAB=MBBA,〃点的轨迹为曲线C。（I）求C的方程；（II）为厂上的动点，/为C在戶点处得切线，求0点到/距离的最小值。4、设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为/,AgC,.已知以F为関心，FA为半径的岡F交/于5D两点；(1)若ZBFD=90°,AABD的面积为4迈;求“的值及圆F的方程；(2)若A,B

14、,F三点在同一直线加上，直线兀与加平行，一Fin与C只冇一个公共点，求坐标原点到加丿距离的比值。5、平面直角坐标系过椭I员IM：亠+与=1(小悶)右焦点的直线x+y-错误！未找到引用源。二0交Ma~b于A,B两点,P为AB的中点,HOP的斜率为丄2(1)求卜1的方程(II)C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD丄AB,求四边形ACBD而积的最大值解析几何专题训练一、选择题1、.已知直线)，=灯/+2)伙>0)与抛物线C:/=8x相交于4、B两点、,F为C的焦点，若FA=2FBf则"A.1B.dC.2333D.2近3解:设抛物线C:y2=Sx的准线为Z:

15、x=-2直线丁=心+2)(£>0)恒过定点P(—2,0)•如图过A、B分别作AM丄/于M,BN丄I于N,由丨FA=2FBf则IAMI=2IGVI,点B为AP的屮点•连结03,则如弓如，讪曰卸点B的横坐标为】，故点B的坐标为(1,2屁."寫=攀故选D22A.解：ezz52、.已知双曲线C：*-・=l(d>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为巧的直线交0于久3两点,a少一一1—«5—-6e23、已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)乂AF=4FBFB=-FBI/.e=—故选A"5是E的焦点，过F的直线I与E相交于A,B两点，且AB