希望杯数学初一

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1、第二十届（2009年）希望杯初一第2试一、选择题（每力、题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后而的圆括号内.1.）612-3923579（A）—（B）—（C）—（D）—111111112.每只玩具熊的售价为250元.熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1,2,3,…，8.卖家说：“1,2,3,4,…，8号饰物依次要收1,2,4,8,…，128元.如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送.”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（）（A）5元（B）

2、-5元（C）6元（D）-6元3.如图1,直线MN〃PQ.点O在PQ±.射线OA丄OB,分别交MN于点C和点D.ZBOQ=30°.若将射线OB绕点O逆时针旋转30。，则图中60°的角共有（）(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个4.如果有理数d,/r使得少=0,那么（）b-（A）d+方是正数（B）a-b是负数（C）a^b1是正数（D）a-b2是负数5.Asinfigure2-InthecircularringofwhichcenterispointO・ifAO丄BO,andtheareaofth

3、eshadowypartis25cm2,thentheareaofthecircularringequalsto()(^«3.14)(A)147cm2(B)157cm2(C)167cm2(D)177cm26.已知多项式/?!(%)=2x2-5x+1和p2(x)=3x-4,则Pl(兀)x”2(兀)的最简结果为((A)6兀'一23兀2+23兀一4(B)6兀'+23x?—23兀一47.若三角形的三边长a,b,(C)6兀’一23兀~—23x+4(D)6兀’+23尢〜+23兀+4c满足a

4、,b?+ca=,c1ab-t,贝优、（A）最大（B）最大（C）片最大（D）片最小8.如图3,边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩,QP二PN=MN=4m,的活动区域的用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛面积最大，则绳子应拴在（）（A）Q桩（B）P桩（C）N桩（D）M桩为10元的多()(A)20张(B)15张(C)10张(D)5张10.将图4屮的正方体的表面展开到平而内可以是下列图形中的((A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分，共40分)1

5、1.据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯.某教室原來装有100瓦的白炽灯一只.为了节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装瓦(取整数)的节能灯一只.12.将五个有理数2,,咚每两个的乘积由小到大排列，则最小的38231719是；最大的是.13.十进制的自然数可以写成2的方幕的降幕的多项式，女口：19(10)=16+2+1=1x2"+0x2?+Ox2?+1x2】+1x2°=10011(2),即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是.1

6、4.如图5,点P在正方形ABCD外，PB=10cm,AAPB的面积是60cm2,ABPC的面积是30cn?,则正方形ABCD的面积是cm2.吕i+各+£+吕塔的最大值是闊bcabc15.若兀°+2兀+5是兀4+仏点+g的一个因式，则pq的值是16.若abc0,贝I」最小值是.17.已知F(X)表示关于X的运算规律：F(X)=X3,(例如F(2)=2—&F(3)=3?=27,…).又规定△F(x)=F(x+1)-F(x),贝ijAF(a+b)=.18.一条公交线路从起点到终点有8个站.一辆公

7、交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人.则从前6站上车而在终点站下车的乘客有人.19.Iftheproductofasimplebinomialx+mandaquadratic(x—l)2isacubicmultinomialx3+or+b，thena=，h=xxx10.方程兀+亠+—-—+•••+=2009的解是兀二1+21+2+31+2+…+2009三、解答题（每题都要写出推算过程）11.（本题满分10分）如果两个整数兀，y的和、差、积、商的和等于100.那么这样的整数有几对？

8、求兀与y的和的最小值，及兀与y的积的最大值.12.（本题满分15分）某林场安排了7天的植树工作.从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数塑的树.若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？13.（本题满分15分）5个有理数两两的乘积是如下的10个数:-10,0.168,0.2,80,-12.6,-15,-6000,0.21,84,100.请确定这5个有理数，并简述理由