幻方新构型及其性质研究

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1、课题：幻方新构型及其性质的研究作者：万逸凡、陈璋、郭锐指导老师：万新华、何建勋二零一零年八月目录1前言41.1选题理由51.2研究目的52幻方新构造法一：仿天体型构造任意大奇数阶幻方72」奇数阶幻方与宇宙天体排布的猜想822仿天体型法构造步骤93幻方新构造法二：蝶型双曲线构造单偶阶幻方133」单偶阶幻方与舒文中双曲线构造法143.2蝶型双曲线法构造步骤154幻方新构造法三：奇换偶移构造全偶阶幻方95•构奇数阶幻方的几个性质5」太极图105.2漂亮的蛛网图105.3奇！中心对称图115.4妙！具有可拆性的同心性155.5程序源文件（略）6研究结论与意义166.1创新点16

2、6.2发明专利176.3专家鉴定与推荐19参考文献20摘要幻方在统计学，实验设计等方面起了重要作用，是新时代数学主流的一部分。幻方是进入组合数学的“入口”之一，它所使用的数学方法极具特色”（引齐民友语），至今仍有很多未解决的难题。研究者借助于，银河系中恒星的分布规律，运用“幻心加幻框”原理设计出“仿天体型”法，过程简单方便记忆；同时运用“平移补空”原理设计了仿蝴蝶风筝构型的“蝶形双曲线”法，可以构造任意大的半偶阶幻方;创造奇换偶移规律构造全偶阶幻方。对“仿天体型”法构造的奇数阶幻方的性质进行研究，发现该法所构幻方中有很多“巧合”和不可思议的图形，显示出该构造法的神奇和独

3、特。更运用计算机技术编写“仿天体型”法程序，可以填写出了任意阶同心幻方，破解了幻方的“世界之最”。关键词：幻方仿天体型蝶型双曲线神奇性质AbstractThethesisdevisestheAnthropologicalImitationwiththetheoryof"幺"芒力口幺了才匡''accordingtothedistributionpatternsofstarsingalaxy.ArbitraryOddOrderMagicsquarescanbeconstructed.Theproceduresaresimple,indigeousandeasytoberem

4、embered;meanwhiletheuseofHpanfillemptynimitatingbutterflykiteisrealizedduringconfigurationofthe"butterflyhyperbolic1'lawwhichcanbeconstructedarbitrarilylargesemi-magicsquare;of"imitatiodaybody"methodtoconstmcttheOddOrderMagicSquarenatureofthemagicfoundinthenatureofprescription,therearema

5、nywonderful"coincidence"andtheincrediblegraphics,showingthemagicanduniqueconstructionmethod・Twostructuresarenewinnovativeconstructionmethods,andcancompletetheconstructionofarbitrarilylargemagicsquare,forwhichtheuseofHlike-dayshape"methodfillsouttheworld'slargest115MagicSquare(data:thewor

6、ld'stopmathematicalvolumes,thegreatestmagicsquarefilledoutisSunDawhoconstructed105MagicSquare).Keywords:magicsquaremagic,AnthropologicalImitation,butterflyhyperbolic,Magicnature幻方新构型及其性质的研究1前言把1到9这九个自然数，放进3x3的方格阵中，使得每行、每列、每条对角线的三个数字之和都等于15,这就是古老而神奇的河洛数，即河图、洛书。幻方，我国古代称为纵横图，也叫洛书、河图。在国外称为魔方

7、（Magicsquare）,属于数学中组合数学分支之一，往往联系着数的神秘主义。幻方随着电子计算机技术的迅速发展，组合数学的兴盛，它更引起了数学界越来越大的兴趣。高源在《奇妙的幻方》一书中指出：爱因斯坦的《相对论》的成立，用过中国的河洛数；刘子华受河图洛书的启示，推算出了第十颗行星的存在，并称为木王星，40年后，美国科学家以科学手段测出了太阳系中的这第十颗行星；蔡福裔则利用太极八卦、河洛原理对化学元素周期表进行改造，从中发现了宇宙尚存在大量新元素的线索。更有许多著名的世界大数学家都是幻方爱好者、研究者。大数学家欧拉就用其一生发明了，一种奇