沪教版（上海）八年级数学第一学期 17.1 一元二次方程的概念 同步练习含答案

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数学八年级上第十七章一元二次方程17.1一元二次方程的概念（1）一、选择题1、下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A①②③B①③⑤C①②⑤D⑥①⑤2．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3．若方程中，满足和，则方程的根是（）A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定4．一元二次方程的一般形式是()Ax+bx+c=0Bax+c=0(a≠0)Cax+bx+c=0Dax+bx+c=0(a≠0)5．方程3x+27=0的解是()A无实数根Bx=-3Cx=±3D以上都不对 6．方程6x-5=0的一次项系数是()A6B5C-5D07．将方程x-4x-1=0的左边变成平方的形式是()A(x-2)=1B(x-4)=1C(x-2)=5D(x-1)=48.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A、1B、C、1或D、9．已知一个一元二次方程的两个根分别为2，-4，那么这个方程是()ABCD10．关于x的一元二次方程的一次项系数是()ABCD二、填空题11.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项一般形式二次项系数一次项系数常数项x(5x+2)=6(2x+3)(2–t)+t=712.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.13．一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。14．关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。15．若方程的两个根是和4，则，。16、如果关于x的方程3x2+2a-15=2(3a-1)x有一个根为-2则a的值为_______。17、写出二次项系数、一次项系数、常数项分别是-3、1、2的一元二次方程，x=此方程的解；x=1此方程的解。（均选填“是”或“不是”）18、关于x的方程是一元二次，则k=________。19．在方程①，②，③，④中，有一个根为-1的方程是，有一个根为0的方程是，有一个根为1的方程是。（填序号）20．已知的值是10，则代数式的值是。三、简答题21.把下列一元二次方程化成一般形式，并指出方程各项与各项的系数。（1）（2） 22.2、-3、是不是一元二次方程的根。是这个方程方程的根，不是这个方程方程的根，是这个方程方程的根。23.关于x的方程（1）当满足什么条件时，该方程为一元二次方程；（2）当满足什么条件时，该方程为一元一次方程。24.方程（1）为何值时，方程是一元二次方程；（2）为何值时，方程是一元一次方程； 25.若都是的根，求的值。26,已知一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及k的值。27.已知关于x的方程的各项系数和为5，求m的值。28.已知a是方程的一个根，试求的值. 29.已知关于x的方程（1）当k为何值时，方程是不含常数项的一元二次方程；（2）当k为何值时，方程是不含一次项的一元二次方程；（3）当k为何值时，方程不是一元二次方程。30．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？设长为xcm，则宽为（x-5）cm列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0 请根据列方程回答以下问题：（1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由．（2）完成下表：x1011121314151617…x2-5x-150（3）你知道铁片的长x是多少吗？数学八年级上第十七章一元二次方程17.1一元二次方程的概念（1）参考答案1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.B9.B10.A11.5-10-182-4-312.13.19-17 14.15.-1-1216.17.不是是18.119.②、③④①、③20.1921.（1）所以二次项是，二次项的系数是；一次项是，一次项的系数是；常数项是。（2）所以二次项是，二次项的系数是；一次项是，一次项的系数是；常数项是。22.是这个方程方程的根，不是这个方程方程的根，是这个方程方程的根。23.（1）当时，该方程为一元二次方程；（2）当时，该方程为一元一次方程。24.（1）时，方程是一元二次方程；（2）时，方程是一元一次方程。25.026.原方程的另一个根为-3，k的值为2.27.28.2015，提示：由已知得,，∴ 29.（1）当k=-2时，方程是不含常数项的一元二次方程；（2）当k=时，方程是不含一次项的一元二次方程；（3）当k=2时，方程不是一元二次方程。30．（1）不能，因为宽不能小于0，且不是一元二次方程的根；不能，因为x=10不是一元二次方程的根．（2）x1011121314151617…x2-5x-150-100-84-66-46-2402654（3）15cm