沪科版2019-2020年八年级数学下册同步练习：17.1 一元二次方程

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第17章一元二次方程17.1一元二次方程◆随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（）A．B．C．D．3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.4、1、下列各数是方程解的是（）A、6B、2C、4D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，时，即时，方程是一元一次方程. （2）由题意得，时，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.◆课下作业●拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为（）A、＝2B、C、D、无法确定3.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．-3B．3C．0D．0或34.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．-25.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A、＜3.24B、3.24＜＜3.25C、3.25＜＜3.26D、3.25＜＜3.286.若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.7.下面哪些数是方程的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、8.若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？ 9.已知关于的方程．（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。