教解·七年级下·人教数学·14版（答案）

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1、又因为∠ＢＯＥ＝∠ＢＯＣ－∠１，c#defg#B!"#所以４ｘ－ｘ＝９０，解得ｘ＝３０．所以∠１＝３０°．５．１　相交线因为∠ＡＯＣ与∠１互余，∠ＥＯＤ与∠１互补，能力题型设计所以∠ＡＯＣ＝９０°－∠１＝６０°，★速效基础演练∠ＥＯＤ＝１８０°－∠１＝１５０°．１．Ｂ　【提示】①③两种说法正确．７．解：如图所示，过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，第７题图２．Ｃ　【提示】∠２＝１８０°－∠１＝１８０°－４０°＝１４０°．线段ＣＤ即为所求，因为垂线段最短．３．Ｂ　【提示】由题意得∠ＡＯＣ＋∠ＣＯＢ＝１８０°，又因为∠ＡＯＥ＝∠ＡＯＣ，所以∠ＡＯＥ＋∠ＣＯＢ＝１８０°．５．２　平行线

2、及其判定４．Ｂ　【提示】图中∠３与∠２是同旁内角．能力题型设计５．Ｂ　【提示】∠ＤＯＢ＝１８０°－∠ＤＯＣ－∠ＣＯＡ＝１８０°－★速效基础演练９０°－３６°＝５４°．１．Ｃ６．Ｄ　【提示】Ａ．∠２的同旁内角与∠１是对顶角，故两者是２．Ｂ　【提示】要判定ｌ１∥ｌ２，需要找同位角相等或内错角相相等关系；Ｂ．∠２的对顶角是∠１其中一个邻补角的同位等或同旁内角互补．虽然∠２＝∠３，但是∠２与∠３不是同角；Ｃ．∠１的对顶角是∠２的同旁内角．位角、内错角，也不是同旁内角，所以由∠２＝∠３不能判７．６０°【提示】设较小的角为ｘ°，则较大的角为２ｘ°，由题意定ｌ１∥ｌ２．得ｘ＋２ｘ＝１

3、８０，所以ｘ＝６０．３．Ｂ　【提示】由题意得：ＡＥ∥ＢＤ，ＡＢ∥ＥＣ，ＡＣ∥ＥＤ．８．４５　【提示】∠β＝１８０°－∠γ＝１８０°－１３５°＝４５°，∠α＝４．①②③【提示】只有在同一平面内一条直线与两条平行∠β＝４５°．线中的一条相交，则它也和另一条相交，故④是错误的．９．解：因为∠ＦＯＢ＋∠ＡＯＦ＝１８０°，∠ＡＯＦ∶∠ＦＯＢ＝３∶１，５．对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行所以∠ＦＯＢ＋３∠ＦＯＢ＝１８０°，所以∠ＦＯＢ＝４５°，所以６．ＤＥＤＦ∠ＡＯＥ＝∠ＦＯＢ＝４５°．因为∠ＡＯＣ＝９０°，所以∠ＥＯＣ＝７．∠１＝∠Ａ或∠３＝∠Ａ或∠２＋∠Ａ＝１８０°【

4、提示】根据∠ＡＯＣ－∠ＡＯＥ＝９０°－４５°＝４５°．平行线的判定定理可知，由内错角相等或同位角相等或同１０．解：小明的说法不正确．当ＡＢ⊥ｌ时，ＡＢ为垂线段，此时旁内角互补都可判定两直线平行．ＡＢ＝３ｃｍ；但当ＡＢ与ｌ不垂直时，则ＡＢ不是垂线段，此８．解：ＤＥ∥ＢＣ．时ＡＢ＞３ｃｍ．理由：∵ＤＥ平分∠ＡＤＣ，∴∠１＝∠２．★知能提升突破∵∠ＡＤＣ＝６０°，∴∠１＝３０°．１．Ｄ　２．６２°　３．ＡＤＢＦＣＥ∵∠ＡＢＣ＝３０°，∴∠１＝∠ＡＢＣ．４．解：设∠ＢＯＣ＝ｘ，则∠ＣＯＤ＝２ｘ，∠ＡＯＦ＝４ｘ，依题意有：∴ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，两直线平行）．ｘ＋４ｘ＝９０°，

5、ｘ＝１８°，所以∠ＡＯＣ＝１８０°－１８°＝１６２°．★知能提升突破５．解：（１）如图①所示，当ＯＢ在∠ＡＯＣ内部时，由∠ＡＯＢ１．Ｂ　【提示】直线ＦＢ与直线ＣＥ被直线所截而形成的同位∠ＡＯＣ＝２３，∠ＡＯＣ＝９０°，得∠ＡＯＢ＝６０°，所以∠ＢＯＣ＝角相等或内错角相等或同旁内角互补，可判断ＦＢ∥ＣＥ．９０°－６０°＝３０°．２．Ｂ　【提示】∠１和∠２是直线ＡＤ、ＢＣ被直线ＡＣ所截而成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，得ＡＤ∥ＢＣ．３．Ｂ　【提示】由∠３＋∠８＝１８０°，又因为∠８＝∠２，所以∠２＋∠３＝１８０°，可判定ｌ１∥ｌ２．４．Ｃ　【提示】∠１与∠２是直

6、线ＢＣ、ＡＤ被直线ＢＤ所截而成①②第５题图的内错角，由内错角相等，两直线平行，可判定ＢＣ∥ＡＤ．（２）如图②所示，当ＯＢ在∠ＡＯＣ外部时，由∠ＡＯＢ５．ＡＢＣＤ【提示】同旁内角互补，两直线平行．∠ＡＯＣ＝２３，∠ＡＯＣ＝９０°，得∠ＡＯＢ＝６０°，所以∠ＢＯＣ＝６．ＤＯＡＣＤＢ【提示】因为∠Ｃ＝∠ＤＯＢ，∠Ｄ＋∠Ｃ＝９０°＋６０°＝１５０°．９０°，∠Ｄ＝∠ＣＯＡ，所以∠Ｃ＋∠ＣＯＡ＝９０°，∠Ｄ＋６．解：（１）ＯＦ⊥ＣＤ．理由如下：∠ＤＯＢ＝９０°，∠ＣＯＡ＋∠ＤＯＢ＝９０°；所以∠Ａ＝９０°，∠Ｂ＝因为ＯＥ⊥ＡＢ，所以∠１＋∠ＡＯＣ＝９０°．９０°，∠ＣＯＤ＝９

7、０°，所以∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０°，ＣＯ⊥ＤＯ．所以又因为∠１＝∠２，所以∠２＋∠ＡＯＣ＝９０°，ＡＣ∥ＢＤ（同旁内角互补，两直线平行）．即∠ＦＯＣ＝９０°，所以ＯＦ⊥ＣＤ．７．ＤＥ【提示】因为∠１＝７０°，∠２＝５０°，所以∠ＥＤＦ＝（２）设∠１＝ｘ°，则∠ＢＯＣ＝４ｘ°．１８０°－７０°－５０°＝６０°，又因为∠３＝６０°，所以∠ＥＤＦ＝因为ＯＥ⊥ＡＢ，所以∠ＢＯＥ＝９０°，∠３，所以ＤＥ∥ＡＣ．!(&８．∠ＣＤＡ＝∠ＤＡＢ或∠ＦＣＤ＝∠ＦＡＢ或∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝５．解：因为∠ＡＣＢ＝５０°，ＣＤ是∠ＡＣＢ的平分线，所以∠ＢＣＤ＝１８０