资源描述：
《二次函数的综合运用——满足特殊条件的点坐标求法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数的综合运用——满足特殊条件的点坐标求法沈杰一、教材分析：二次函数是初中代数中的重要内容，也是学生后续学习的棊础，二次函数的形式非常简单,但是它具有丰富的内涵和外延，它可以融合很多的数学思想方法，如待定系数法、数形结合、方程与转化、分类讨论等；同时二次函数又是历年中考的热点与难点；二次函数的综合运用是学生学习的难点，为了提高学生解决二次函数的综合运用能力，内化数学思想方法，在初三总复习阶段对二次函数有关综合问题的探究是十分必要的。学情分析：初三(2)共有23为学生，两极分化非常明显，通过一轮的基础知识的复习，有15位
2、学生已经拿握了二次函数的图像、性质以及能进行基本运川，但是对于综合运川往往觉得无从下手；有6位学生可以求出简单的二次函数解析式，但缺乏分析问题的能力(有时对太长的题目失去信心而放弃或者解方程错误)；有2位学生儿乎什么都不会。基于本班的学生情况，对二次函数进行综合复习非常有必要。二、教学目标：1、通过基础练习与典型例题的探究进一步掌握二次函数的基本性质，体会二次函数综合题中符介条件的坐标的求法。2、在问题的探究过程中，不同层次的学牛都感到有所收获，感悟数学的思想方法，养成严谨的数学思维方式，提高分析问题的能力。三、教学重点、
3、难点：教学重点：二次函数综合题的分析；教学难点：数学思想方法的理解与应用。四、教学过程：一、复习冋顾1、填表函数开【】方向顶点坐标対称轴与y轴的交点坐标y=2x2y=3-x2y=-2(x+3)2y=3(兀_4)2_52、把二次函数y=-2(x-1尸+3图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的函数解析式为：o3、若二次函数的图像经过下列朋标平血内的点，求解析式(1)A(-1,0)B(0-3)C(1,-4)；(2)A(l,0)和顶点B(2,-l)(说明：课前练习主要是针对与二次函数有关的基础知识进行复习巩固，也为完成木
4、节课奠定良好的基础。)二、例题已知：二次函数y=-x2+4x+m的图像经过A(l,0)。(1)求这个二次函数的解析式；(2)求顶点P的处标和対称轴；(3)若抛物线与X轴的另一个交点B,与Y轴交点为C,求点B、C的坐标；(4)请在宜角处标平面内画出简图；(说明：以上是二次函数中常见的基础问题，为后面问题的解决作铺垫。)(5)在抛物线上是否存在点D,使Smbc=3S、dab，若存在，请求出点D的坐标；(现有学生独立思考，然后交流总结，教师主要引导学生如何求出三角形的而积以及点D的坐标与三角形AABD面积之I'可的关系。)(6)
5、将上述抛物线向右平移一个单位，在平移后的抛物线対称轴上是否存在点F,使ABF与AAOC相似，若存在，求出点F的坐标；(学生先独立思考解答，教师引导平移以后的抛物线方程与対称轴，这两个三角形有何共同的特点，假如它们相似，则应该满足什么条件。怎样确定点F的位置。)(7)若G是线段BC±的一个动点(不与B、C垂合)，过G作Y轴的平行线，分别交此二次函数图像及X轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点Q,使GH=2QH?若存在请求出点Q的处标，若不存在，请说明理由。(引导学生先画图，观察点H、Q、G三点位置的可能性，然后分析点的坐
6、标与线段的长度Zl'可的关系。)三、总结(本节课的收获、或感想)四、作业布置：2006至2011年二次函数屮考试题汇编1、(2011)4.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是().(A)(2,—3)；(B)(-2,3)；(C)(2,3)；(D)(-2,—3).2、(2009)4.抛物线y=2(x+m)2+n(in,n是常数)的顶点处标是()A.(m,n)B.(-m,n)C.(m,—n)D.(-in,-n)3、(2009)12.将抛物线y=x2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是.4、(2008)
7、4.在平面直幷坐标系屮，抛物线y=x2-l与兀轴的交点的个数是()A.3B.2C.1D.05、(2006)14.二次函数y=-(x-l)2+3图象的顶点处标是()A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)6、(2007)在立角坐标平而内，二次函数图象的顶点为4(1,-4),冃过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图彖向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过处标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的朋标.7、(2(X)6)如图8,在直如坐标系屮，O为原点.点4在兀轴
8、的正半轴上，点B在歹轴的正半轴上，tgZOAB=2.二次函数y=%24-mx+2的图象经过点4,B,顶点为£>・(1)求这个二次函数的解析式；(2)将绕点A顺时针旋转90°后点3落到点C的位置.将上述二次函数图彖沿y轴向上或向下平移后经过点C•请直接写出点C的处标和平移后所得图象的函数解析式；(3)设(
