特殊位置点的坐标（1）

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1、特殊位置点的坐标（1）一、教学内容本节课的教学内容为数学七年级下册人教版第七章《平面直角坐标系》，在上一节课的基础上继续研究平面上的点的坐标——平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点和经过一三、二四象限角平分线上的点的坐标特点。二、教学目标知识与技能：1、充分应用平面上的点的坐标的有关知识，进一步认识平面直角坐标系中的图形。2、理解并掌握平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上的点的特征，并能正确运用。3、通过动手操作理解并掌握一三象限、二四象限角平分线的直线上的点的坐标，并能正确运用。过程与方法：利用已学的直角坐标系进行一步步的探究获

2、得新的知识。情感态度与价值观：1、进一步体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。2、通过探究体验钻研的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。三、教学重点1、理解平面上的点的坐标形成的图形。2、不同情况下的点的坐标特点。四、教学难点:平面上的点的坐标特点的运用。五、教学准备:多媒体课件、三角尺、坐标纸。六、教法:讲授法、谈话法、讨论法。七、学法：类比、探讨、合作、交流。八、教学过程教学过程教师活动学生活动一、回顾所学，引入新课1、提问：什么是平面直角坐标系？2、如何由点的位置写出坐标及由坐标确定点的位置？3、平面直角坐标

3、系分为几个象限？各象限上的点有什么特点？4、谈话引入新课题：平面上相应的点的坐标有什么特点呢？今天我们就来学习：平面上的点的坐标。1、回顾平面直角坐标系的概念并回答问题。2、思考、回顾并回答如何由点的位置写出坐标及由坐标确定点的位置。3、回忆，回答平面直角坐标系各象限上的点的坐标特点是什么。4、准备学习新课。二、探究活动，构建新知出示教学本节课的教学目标及重难点。（一）出示知识点一：平行于坐标轴点的特征1、提问：你能过y轴上的点3作x轴的平行线吗?2、选取几个点，请学生写出这几个点的坐标。1、通过y轴上的点3画一线平行于x轴。2

4、、写出点的坐标。3、观察，交流，讨论，汇报得出的结论。平行于x轴的直线上的点的坐标特点是：纵坐标相同。3、提问：观察这几个点的坐标，你有什么发现？(巡视指导学生交流，引导学生正确表述结论)4、请在其他地方画几条类似这样的直线，看看直线上的点是否具有这样的特点。5、反过来，纵坐标相同的点的连线平行于x轴，这种说法正确吗？（出示课件）动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？6、引导学生归纳得出结论：平行于x轴（横轴）的直线上的点的纵坐标相同；简单记为：平横纵等7、出示随堂练习：M(3，5),N（6，

5、4ɑ-3）是平行于x轴的直线AB上两点，则ɑ=。8、提问：平行于y轴的直线上的点的有什么特点呢？你能通过学习平行于y4、画几条平行于x轴的直线，观察直线上的点是否也具有刚刚得出的结论。5、在准备好的坐标纸上描出点的坐标，并连线。观察、交流，讨论，汇报：纵坐标相同的点的连线平行于x轴，6、跟老师一起得出结论：平行于x（横轴）的直线上的点的纵坐标相同；简单记为：平横纵等7、练习，理解、掌握结论。8、类比学习，通过x轴上的点，画出平行于y轴的直线，写出直线上的几个点的坐标，观察，得出结论：平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。9、记忆结

6、论。轴的直线上的点的特点的方法，得出相应的结论吗？（引导学生利用学习平行于x轴的直线上的点的特点的方法类比推理，得出结论）9、引导学生归纳得出结论：平行于y轴（纵轴）的直线上的点的横坐标相同；简单记为：平纵横等10、随堂练习:M(5，3),N（4ɑ-3,6）是平行于y轴的直线AB上两点，则ɑ=。（二）出示知识点二：一三象限、二四象限角平分线的直线上的点的坐标特点：11、谈话：我们学习了平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标特点，那么，你知道一三象限角平分线的直线上的点有什么特点吗？动一动，方格纸上画出一三象限的角平分线，并写出几个点

7、的坐标，看看你有什么发现？12、提问：反过来，横坐标和纵坐标相等的点在一三象限的角平分线上？（1）平行于x轴（横轴）的直线上的点的纵坐标相同。简单记为：平横纵等（2）平行于y轴（纵轴）的直线上的点的横坐标相同。简单记为：平纵横等10、练习，理解、掌握结论。11、（类比学习）在坐标纸上画出一三象限角平分线，并写出几个点的坐标，观察这几个坐标有什么特点。试着说出结论：一三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等12、思考：横坐标和纵坐标相等的点在一三象限的角平分线上吗？在坐标纸上描出以下个点（1，1），（2,2）（4,4）（-1，-1

8、）（-3，-3），（-4，-4）并连线。13、引导学生归纳得出结论：一三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等14、提问：二四象限角平分线上的点又有什么特点呢？你能学习一三象限角平分线的直线上的点的特点的方法，说出二四象限角平分线上的点有什么特点吗？15、引导学