资源描述：
《导数及其应用板块三导数的应用1-导函数图象及单调性学生版(已修改)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、板块三•导数的应用知识内容1.利用导数判断函数的单调性的方法：如果函数y=f(x)在天的某个开区间内，总冇>0,则/⑴在这个区间上是增函数；如果函数y=f(x)在x的某个开区间内，总有/V)<0,则/(x)在这个区间上是减函数.2.利用导数研究函数的极值：已知函数y=f(x)，设兀。是定义域内任一点，如I果对心附近的所有点兀，都有/(x)/(x0),则称函数/(x)在
2、点北处取极小值，记作y极小=/(x0).并把如称为函数/(%)的一个极小值点.极大值与极小值统称为极值.极大值点与极小值点统称为极值点.3.求函数y=/(x)的极值的方法：第1步求导数广(x)；第2步求方程广⑴=0的所有实数根；第3步考察在每个根心附近，从左到右，导函数广(兀)的符号如何变化.如果/'(尢)的符号由正变负，则门兀。)是极大值；如果由负变正，则/(兀°)是极小值.如果在广(兀)=0的根"勺的左右侧,f(x)的符号不变，则几兀°)不是极值.4.函数/(x)的最大(小)值是函数在指定区间
3、的最大(小)的值.求函数最大(小)值的方法：第1步求门兀)在指定区间内所有使f(x)=0的点；笫2步计算函数几对在区间内使广(x)=0的所有点和区间端点的函数值，其屮最大的为最大值，最小的为最小值.典例分析题型一：原函数与导函数的图象【例1】函数/(X)的导函数图象如下图所示，则函数/(X)在图示区间上()A.无极大值点，有四个极小值点B.有三个极大值点，两个极小值点C.有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点【例2】函数/(对的定义域为开区间(a,b),导函数广(兀)在(a,b
4、)内的图象如图所示,则函数/(对在开区间(。，方)内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个【例3】若函数/（x）=F+加的图象的顶点在第四象限，则函数广（对的图象不过第几象限?【例4】若函数f（x）=x2^bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数广（兀）的图象可能为（）A.B.C.D.【例5】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,时间『的函数，其图象可能是（）若把这一过程中汽车的行驶路程$看作【例6】设广⑴是函数的导函数，y=fx）的图象如下图所示，贝ljy=/（x）的图象可
5、能是（）【例7】已知函数f（x）的导函数广⑴的图象如右图所示，那么函数/⑴的图象最有可能的是（D【例8】已知函数y=灯'（口的图象如右图所示（其中广⑴是函数/（X）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（）)【例9】广（兀）是/⑴的导函数，广⑴的图象如图所示，则/⑴的图象只可能是（）【例10】如果函数y=/（x）的图象如图，那么导函数y=fx）的图象可能是（【例11】设广(x)是函数/⑴的导函数，将y=f(x)和y=/'(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()【例12】
6、如图所示是函数y=f(x)的导函数.y=ff(x)图象，则下列哪一个判断可能是正确的()A.在区间(-2,0)内)为增函数B.在区间(0,3)内y=f(x)为减函数C.在区间(4,+oo)内y=/0)为增函数D.当兀=2时y=f(x)有极小值【例13】如果函数y=/(x)的导函数的图象如图所示，给岀下列判断:②函数y=f(x)在区间［~,3
7、内单调递减;2丿③函数y=/(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x=2时，函数y=f(x)有极小值；⑤当x=_l时，函数y=f(X)有极大值；则上述判断中
8、正确的是.【例14】【例15】已知函数的图像如下图所示，则其函数解析式可能是()A.f(jv)=x2+ln
9、x
10、B.f(x)=x2-ln
11、x
12、【例16】函数f（x）=（x2-2x）e的图象大致是)CD【例17】记/时刻五角星露出水面部分）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面,的图形面积为S（/）（5（0）=0）,则导函数y二S，⑴的图像大致为（【例18】函数y=2v-x2的图像大致是（【例19】已知函数/⑴的导函数广⑴的图象如图所示，那么函数/（X）的图象最有可能的是（）II
13、I【例20】已知R上可导函数几切的图象如图所示，则不等式(/—2兀-3)广⑴>0的解集为()A.(—a,—2)U(1,+QB.(―g,—2)U(1,2)C.(-8,-l)U(-l,0)U(2,+8)D.(y,-l)U(-l,1)U(3,+8)【例21】己知函数/(x)=o?+b/+c,其导数广(兀)的图象如图所示,则函数/(兀)的极小值是()题型二：函数的单调性【例22】函数y=4/+丄的单调增区间为(C•(-00,-1)r—00,(2丿【例23】下列函数中，在区间(l,+oo)上
