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《导数与极值、最值练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三、知识新授（一）函数极值的概念（二）函数极值的求法：（1）考虑函数的定义域并求f'(x);（2）解方程f'(x)=0，得方程的根x0(可能不止一个）（3）如果在x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,那么f(x0)是极大值；反之，那么f(x0）是极大值题型一图像问题1、函数的导函数图象如下图所示，则函数在图示区间上（）（第二题图）A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点2、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3、若函数的图
2、象的顶点在第四象限，则函数的图象可能为（）4、设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象可能是（）115、已知函数的导函数的图象如右图所示，那么函数的图象最有可能的是（）6、是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（）7、如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（）118、如图所示是函数的导函数图象，则下列哪一个判断可能是正确的（）A．在区间内为增函数B．在区间内为减函数C．在区间内为增函数D．当时有极小值9、如果函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间内单调递增；④当时，函数有极小值；⑤当时，函数有极大值；则上述判断中正
3、确的是___________．10、函数的图象大致是（）11、己知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极小值是（）A．B．C．D．11题型二极值求法1求下列函数的极值（1）f(x)=x3-3x2-9x+5;(2)f(x)=（3）f(x)=2、设a为实数，函数y=ex-2x+2a,求y的单调区间与极值3、设函数f(x)=+x2+(m2-1)x,其中m>0。(1)当m=1时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1))处的切线的斜率(2)求函数f(x)的单调区间与极值114、若函数f(x)=,(1)若f(x)在点（1，f(1）)处的切线的斜率为，求实数a的值（2）若f(x)在x=1处取得极值，求函数的
4、单调区间5、函数f(x)=x3+ax2+3x-9已知f(x)在x=-3时取得极值，求a6、若函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，求m的值7、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10.(1)求a,b的值；（2）f(x)的单调区间118、已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值（1）求a,b的值；(2)判定函数的单调性，并求出单调区间9、设函数f(x)=(a>0)，且方程f'(x)-9x=0的两根分别为1,4，若f(x)在（）内无极值点，求a的取值范围（三）函数的最值与导数注：求函数f(x)在闭区间[a,b]内的最值步骤如下（1）求函数y=f(x)在(a,b
5、)内的极值（2）将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值题型一求闭区间上的最值1、设在区间[a,b]上函数f(x)的图像是一条连续不断的曲线，且在区间(a,b)上可导，下列命题正确的是（1）若函数在[a,b]上有最大值，则这个最大值必是[a,b]上的极大值（2）若函数在[a,b]上有最小值，则这个最小值必是[a,b]上的极小值（3）若函数在[a,b]上有最值，则这个最值必在x=a或x=b处取得2、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1,5]上的最值113、求函数f(x)=x3-3x2+6x-10在区间[-1,1]上的最
6、值4、已知f(x)=x3+2x2-4x+5,求函数在[-3,1]上的最值题型二有函数的最值确定参数的值1、已知函数f(x)=ax3-6ax2+b,x[-3,1]的最大值为3，最小值为-29，求a,b的值2、设，函数f(x)=x3-ax2+b(-1)的最大值为1，最小值为，求a,b11（四）导数综合应用1、已知函数f(x)=x2+ax+blnx(x>0,a,b为实数).(1)若a=1,b=-1,求函数f(x)的极值.(2)若a+b=-2，讨论f(x)的单调性.2、设函数f(x)=ax-+lnx。(1)当f(1)=0时，若函数f(x)是单调函数，求实数a的取值范围.(2)当f(x)在x=2,x=
7、4出取得极值时，若方程f(x)=c在区间[1,8]内有三个不同的实数根，求实数c的取值范围(ln20.639)..113、已知函数f(x)=mx3+ax2-x是奇函数,且其图像上以N(1,f(1))为切点的切线的倾斜角为.(1)求函数f(x)的解析式.（2）试确定最小正整数k，使得不等式f(x)k-2010对于x[-1,3]恒成立；(3)求证：
8、f(sinx)+f(cosx)
9、2f(t+),(t>0)4、设函
