直线与圆练习及答案

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1、直线与圆练习及答案一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（）A.    B.   C．   D. 2．过点，且与原点距离最大的直线方程是（）A. B.C．D. 3．过圆上一点的圆的切线方程为（）A. B.C． D.4．已知两点到直线的距离分别为和，这样的直线条数为（）A.条B.条 C．条D.条5．若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为（）A. B. C．D.6．某学校有名学生，其中高一人，高二人，高三人，为了了解学生的身体健康状况

2、，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取人，从高一和高三抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（）A. B.C．D.7．在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A. B. C．D.8．已知圆，圆，点分别是圆，圆上的动点，为轴上的动点，则的最大值是（）A. B. C．D.9．已知点在直线上，若的最小值为，则实数的值为（）A.或 B.或 C．或D.或10．已知点在圆上运动，且.若点的坐标为，则的取值范围为（）—高三数学(十)第9页共6页—A. B. C．D

3、.11．若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是（）A. B. C．或D.12．设集合，若，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.题号123456789101112答案二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.武当山上有个练轻功的场地，场中有两根树桩垂直竖在水平地面上，两根树桩的高度分别为米和米且相距米，高手可以在树桩飞上飞下飞来飞去。场地上有个小毛孩，不会轻功，只能在地面上玩，发现了一种步伐即两脚所在的动点到树桩顶点的仰角相等，则此种步伐留下的脚印点的轨迹.(在圆、椭圆

4、、双曲线、抛物线中选择)14.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围为__________.15.已知从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，则当取得最小值时点的坐标为__________．16.若对于任意一组实数都有唯一一个实数与之对应，我们把称为变量的函数，即，其中均为自变量，为了与所学过的函数加以区别，称该类函数为二元函数，现给出二元函数，则此函数的最小值为__________．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满

5、分10分)已知两条直线．—高三数学(十)第9页共6页—（Ⅰ）若求，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的值．18.(本小题满分12分)已知圆的方程为．（Ⅰ）求过点且与圆相切的直线的方程；（Ⅱ）圆有一动点，若向量，求动点的轨迹方程．19.(本小题满分12分)已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切．（Ⅰ）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；—高三数学(十)第9页共6页—（Ⅱ）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．20.(本小题满分12分)已知过原点的动直线与圆

6、交于两点.（Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线的斜率之和为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.—高三数学(十)第9页共6页—21.(本小题满分12分)已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.（Ⅰ）判断圆与圆的公切线的条数；（Ⅱ）设为圆上任意一点，三点不共线,为的平分线，且交于，求证：与的面积之比为定值．.—高三数学(十)第9页共6页—22.(本小题满分12分)已知圆直线．（Ⅰ）求直线所过定点的坐标；（Ⅱ）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长；（Ⅲ）已知点，在

7、直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数．—高三数学(十)第9页共6页—2017-2018学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学(十)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案AADBACACBCDA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．13．圆；14.；15.；16.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】（Ⅰ）

8、因为直线的斜率存在，又∵两条直线在y轴是的截距不相等，所以满足两条直线平行（Ⅱ）因为两条直线互相垂直，且直线的斜率存在，所以即解得.18．【解析】（Ⅰ）当斜率不存在时,满足题意；当斜率存在时，设切线方程为，由得，.则所求的切线方程为（Ⅱ）设Q点的坐标为,，即19．【解析】（Ⅰ）因点,得所以以点为圆心，线段长为半径的圆方程：（1）又圆C方程为：（2），由得直线方程：（Ⅱ）设直线的方程为：联立得：设直线与圆的交点由（3）因为为钝角，所以即满足，且与不是反向共线，（4）由（