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1、直线与圆练习及答案一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知M(1,2),N(4,3)直线/过点P(2,-l)且与线段MN相交，那么直线/的斜率R的取值范围是()A.(-00,-3][2,+oo)“•[-㊁迈]C.[-3,2]D・][―,+°o)2.过点P(l,2),且与原点距离最大的直线方程是()A・x+2y-5=0B.2兀+y-4=0C・x+3y-7=0D・3x+y-5=03.过圆F++=0上一点P(l,l)的圆的切线方程为()A・2兀+y-3=0B.2x-y-l=0C.x-2y-}=0D・x-2y+l=0
2、4.己知两点A(0,0),B(2,2)到直线/的距离分别为1和2,这样的直线/条数为()A・1条B.2条C.3条D.4条5.若直线磁—by+2=0(d>0,b>0)被圆P+y2+2x_4y+l=0截得的弦长为4,贝I]-+
3、的最小值为()abA・-+V2B・©C.-D・-+2V22426.某学校有2500名学生，其屮高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生屮抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a,b,且直线—+勿+8=0与以A(1,-1)为圆心的圆交于B,C两点
4、，且ZBAC=120,则圆C的方程为(A.(兀_1尸+(y+l)2=]c.(x-l)2+(y+l)2=l
5、)B.(x_l)2+(y+l)2=2D.(X—l)2+(y+l)2晋7.在区I'可[—3,3]中随机取一个实数k,则事件“直线y=kx与圆0—2)2+)，=1相交”发生的概率为()938.已知圆G：(x—l)2+(y+l)2=l,圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9，点M,N分别是圆C「圆C2上的动点，P为兀轴上的动点，贝iPN-PM的最大值是()A・7B・3亦+4C・9D・2^5+29.己知点M(a,b)在直线4x
6、-3y+c=0上，若(^z-1)2+(/?-1)2的最小值为4,则实数c的值为()A.—21或19B・一11或9C・一21或9D.—11或199.已知点在圆x2+/=4上运动，且丄BC.若点P的坐标为(3,4),贝9A・[10,15]B.[12,17]C.[13,17]D.[15,17]11.若对圆(x-1)2+(y-l)2=1上任意一点P(x,>'),
7、3x-4y+a
8、+
9、3x-4y-9
10、的取值与无关,则实数g的取值范围是()A.a<-4B.-46D.a>612・设集合4={(x,y)
11、(x_3)2+0—
12、4)2=£}』={(兀,y)
13、(x—3)2+0—4)2二普},C={(x,y)
14、2
15、x-3
16、+
17、y-4
18、=2},若(AB)Ch0,则实数2的取值范围是,6]题号123456789101112答案二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.武当山上有个练轻功的场地，场中有两根树桩垂直竖在水平地面上，两根树桩的高度分別为10米和15米且相距20米，高手可以在树桩飞上飞下飞來飞去。场地上有个小毛孩，不会轻功，只能在地面上玩，发现了一种步伐即两脚所在的动点P到树桩顶点的仰角相等，则此种步伐留下的脚印点P的轨迹.(在圆、椭圆、双
19、曲线、抛物线屮选择)14.若曲线q：y=l+J-宀2兀与曲线C2:(y-l)-(y-/a-2k)=0有四个不同的交点，贝9实数k的取值范围为•15.已知从圆C:(x+l)2+(y—2)2=2外一点P3」)向该圆引一条切线，切点为M,0为坐标原点，且有PM=PO.则当
20、PM
21、取得最小值时点P的坐标为.16.若对于任意一组实数(x,y)都有唯一一个实数z与之对应，我们把z称为变量兀y的函数,即z=/(x,y),其中七y均为自变量，为了与所学过的函数加以区别，称该类函数为二元函数，现给出二元函数=-一)2,则此函数的最小值为n三
22、.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)己知两条直线厶：⑺一1)兀+2『+1=0,/2：兀+©+3=0.(I)若求/)///2,求实数a的值;(II)若厶丄厶，求实数Q的值.18.(本小题满分12分)已知圆C的方程为F+y2=4.(I)求过点P(2,l)且与圆C相切的直线的方程；(II)圆C有一动点旳(舛),％),0”=(0,%),若向量OQ=OM+ON，求动点Q的轨迹方程.19.(本小题满分12分)已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线lA:x-y-242=0相切.(I)
23、过点G(l,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为求直线MN的方程；(II)若与直线厶垂直的直线/与圆C交于不同的两点P,Q,若ZPOQ为钝角，求直线/在y轴上的截距的取值范围.20.(本小题满分12分)己知过原点0的动直线/与圆C：(兀+1尸+)
