微积分 定积分 练习题(有答案)

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1、1利用定积分的几何意义计算dx.2.计算定积分(x＋1)dx.3.定积分f(x)dx的大小(　　)A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关C．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关D．与f(x)、区间[a，b]和ξi的取法都有关4．在求由x＝a，x＝b(a

2、积和等于S；②n个小曲边梯形的面积和小于S；③n个小曲边梯形的面积和大小S；④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系不确定A．1　　　　　　　　B．2C．3D．45．求由曲线y＝ex，直线x＝2，y＝1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为(　　)A．[0，e2]B．[0,2]C．[1,2]D．[0,1]6.1dx的值为(　　)A．0B．1C.D．27.·写成定积分是________．8．已知f(x)dx＝3，则[f(x)＋6]dx＝________.9．利用定积分的几何意义求dx.10　求下列定积分：(1)(x2＋2x＋1)dx；(

3、2)(sinx－cosx)dx；(3)dx；(4)－π(cosx＋ex)dx.(5)x2dx(6)(2x＋1)dx；(7)dx(7)dx；(8)x3dx；(9)－1exdx.11求y＝－x与y＝x－2围成图形的面积S.12．由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围图形的面积为(　　)A.　　　　　　　　B.C.ln2D．2ln213.已知－1(x3＋ax＋3a－b)dx＝2a＋6且f(t)＝(x3＋ax＋3a－b)dx为偶函数，求a，b.14.已知函数f(x)＝(at2＋bt＋1)dt为奇函数，且f(1)－f(－1)＝，求a，b的值．15.　求正弦曲线y＝

4、sinx在[0,2π]上围成的图形的面积________16．(sinx＋cosx)dx的值是(　　)A．0　　　　B.　　　　C．2　　　D．417．下列各式中，正确的是(　　)A.f′(x)dx＝f′(b)－f′(a)B.f′(x)dx＝f′(a)－f′(b)C.f′(x)dx＝f(b)－f(a)D.f′(x)dx＝f(a)－f(b)18．已知自由落体的运动速度v＝gt(g为常数)，则当t∈[1,2]时，物体下落的距离为(　　)A.gB．gC.gD．2g19．如图中阴影部分面积用定积分表示为________．20e2xdx＝________.答案1.

5、。2..3.A4.A5.B6.B7.xdx8.159..10(1)(2)2(3)ln2－(4)1－.(5)(6)2(7)3＋ln2.(8).(9)e－.11..12.D13.a＝－3，b＝－9.14.a＝－.b=015.416.C17.C18.C19(f(x)－g(x))dx20.(e－1)