第2章_平面汇交力系1

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1、静力学第二章力系的等效与简化1基本内容：1、平面汇交力系的合成2、平面力偶系的合成3、平面任意力系的合成第二章力系的等效与简化2基本要求：1、会应用力的多边形法则和解析法求解平面汇交力系的合成及平衡问题。第二章力系的等效与简化2、平面力对点之矩的概念与计算。3、针对平面力偶系平衡的问题，能用相应的平衡方程求解未知量。4、掌握任意力系力向一点简化的方法和步骤。5、正确理解力系的主矢和主矩的概念，并能熟练计算。3一、合成1.两个共点力的合成由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。§2-1汇交力系合成与平衡的几何法4合力方向由正弦

2、定理：由余弦定理：§2-1汇交力系合成与平衡的几何法52、多个共点力的合成AF1F1F2FR1F2F3FR2F4FRF3F4==FRAF1F2F3F4FR=力多边形F1F2F3F4FR§2-1汇交力系合成与平衡的几何法6结论：平面汇交力系可简化为一个力，作用线过各力的汇交点。其大小和方向为力系中各个力的矢量和。即FRAF1F2F3F4FR==力多边形§2-1汇交力系合成与平衡的几何法7FRAF1F2F3F4FR==力多边形几何意义：平面汇交力系的合力即为力多边形的封闭边。注意：在力多边形中，各分力矢首尾相接，环绕同一方向，而合力矢

3、则反向封闭力多边形。§2-1汇交力系合成与平衡的几何法8二、平衡几何意义：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形首尾相接，自行封闭。§2-1汇交力系合成与平衡的几何法9课堂练习：§2-1汇交力系合成与平衡的几何法下图(a)、(b)所示两个力三角形中三个力的关系一样吗？为什麽？F1F2F3(a)F1F2F3(b)10一、力在平面直角坐标轴上的投影Fx=F·cos：Fy=F·sin=F·cosb§2-2汇交力系合成与平衡的解析法FxFy11二、平面汇交力系的合成§2-2汇交力系合成与平衡的解析法F4F1F2F3AF1xF4xF2

4、xF3yF1yFRFRyFRxF4yF2yOFR12由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：即：合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和——合力投影定理。§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法F1xF4xF2xF3yF1yFRFRyFRxF4yF2yO二、平面汇交力系的合成13§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法推广到有n个力作用14作用点：力系之汇交点§2-2汇交力系合成与平衡的解析法二、平面汇交力系的合成合力的大小：方向：F1xF4xF2xF3yF1yFRFRyFRxF4yF2yO15三、平衡条件•平衡

5、方程由几何条件可知：平面汇交力系平衡的充要条件是：所以，平面汇交力系平衡的解析条件为：（平衡方程）§2-2汇交力系合成与平衡的解析法即：16求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1=200N，F2=300N，F3=100N，F4=250N。解：根据合力投影定理，得合力在轴x，y上的投影分别为：例题1F2F4F1xyOF345o45o60o30o§2-2汇交力系合成与平衡的解析法17合力FR的大小：合力FR的方向：则，FR与x，y轴的夹角分别为：例题1§2-2汇交力系合成与平衡的解析法F2F4F1xyOF345o45o60o30oF

6、R18连杆机构OABC受力P和力F作用而在图示位置平衡。已知P=4kN，不计杆自重，求力F的大小。AFPBOC6001200解：“B”Fy=0FAB=PP·cos600-FAB·cos600=0§2-2汇交力系合成与平衡的解析法例题2PBFABFCBy19AFFBAFOA“A”Fx=0F=FBA·cos300F=P·cos300FBA·cos300-F=0=FAB·cos300AFPBOC6001200§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法例题2PBFABFCBy201、根据题意选取研究对象，正确画出其受力图解题步骤与说明

7、：3、列平衡方程求解2、建立投影坐标§2-2汇交力系合成与平衡的解析法——应包含待求的约束力——投影轴最好选择与未知的约束力垂直或平行。——最好使每个方程中只含一个未知数。4、说明：力的指向可以假设，如果求出的是负值，则说明力的指向与实际相反。对于二力杆，一般可设为拉力，如果求出为负值，说明物体受压力。21汇交力系小结1、力系的合成与平衡几何法解析法2、力在坐标轴上的投影3、合力投影定理4、工程应用研究对象的选取平衡方程的应用22