平面汇交力系n绪

《平面汇交力系n绪》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章平面任意力系平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系。1、力的平移定理§3-1平面任意力系向作用面内一点简化可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.一个力一个力和一个力偶可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩O点为简化中心主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关主矢主矩

2、移动效应转动效应思考：主矢与简化中心有关吗？主矩与简化中心有关吗？如何求出主矢?主矢大小方向作用点作用于简化中心上如何求出主矩?主矩3、平面任意力系的简化结果分析主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关其中合力矩定理若为O1点，如何?例题图示力系，求（1）向O点简化的结果（2）合力的大小及其作用线位置。xyF1(2,1)512βcosβ=12/13sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OxyF1(2,1)512β

3、cosβ=12/13sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)O力系的主矢F/Rx=FiX=F1cosβ-F2cos45o+F3=70NF/Ry=Fiy=F1sinβ+F2sin45o=150NθF/R1、简化结果xyF1(2,1)512βcosβ=12/13sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OθF/R求力系的主矩MO=mO(Fi)=-F1cosβ×1+F1sinβ×2+F2cos450×2-F2sin450×3+M+F3×4=580N.m因为主矢、主矩均不为0，所

4、以简化的最终结果为一个合力，此合力的大小和方向与主矢相同。F1XF1yF2XF2yMOxyF1(2,1)512βcosβ=12/13sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OθF/RF1XF1yF2XF2yMO2、求合力的作用线位置：所以简化的最终结果为一个合力FR。θFRd平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零§3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于

5、任意一点的矩的代数和也等于零.投影方程力矩方程[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。静力分析yx简化中心：A点分布载荷处理方法平面一般力系简化简化最终结果:合力mAdR=xldx静力分析简化中心：A点主矢思考：三角形分布载荷处理？主矩简化最终结果yxmAdxlR=例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q，求：固定端A的约束力。AB例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q，求：梁A端的约束力。AB解：研究AB梁，画受力图。AB平面固定端约束===≠★作业：3

6、－2，4，6（b)§3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系平衡的充要条件是：平面任意力系的平衡方程投影方程力矩方程例题平面刚架ABCD受力如图所示,q1=5kN/m,q2=10kN/m,M=20kN.m。求固定端A的约束力。12m8m5mABCDMq1q2解:取平面刚架ABCD为研究对象,画受力图MAFAyFAxFx=0FAx=-60kNFy=0FAy=40kNMA=0MA=420kN.m列平衡方程求解:xy0FAxFAyMAFR18m5mABCDMq1q2FR2负号表示实际方向与假设方向相反

7、。平面任意力系平衡方程的其他形式一矩式二矩式两点连线，不得与投影轴垂直三矩式三点，不得共线说明：1、任意列出第四个方程，为恒等式，可用来校核结果的正确性。平面平行力系的方程为两个两点连线不得与各力平行2、平面平行力系的平衡方程例3-4已知：求：支座A、B处的约束力。解：取AB梁，画受力图。解得解得解得例高炉上料小车如图所示。已知：求料车匀速上升时钢索的拉力F及轨道对车轮A和B的约束力（摩擦不计）。用“二矩式”解：取小车为研究对象。解得:虽然可以这样解，但尽量是列一个方程解一个未知数，避免联立求解。例题：如图所示

8、简易吊车，A、C处为固定铰支座，B处为铰链。已知AB梁重P=4kN，重物重Q=10kN。求拉杆BC和支座A的约束力。FAyFAxFBC用“三矩式”例题：解：以AB及重物作为研究对象；受力分析，画出受力如图；列平衡方程如图所示简易吊车，A、C处为固定铰支座，B处为铰链。已知AB梁重P=4kN，重物重Q=10kN。求拉杆BC和支座A的约束反力。解得：§3-3物体系的平衡·静定和超静定问题一