平面汇交力系参考解答

《平面汇交力系参考解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、平面汇交力系与平面力偶系作业参考答案与解答1．四力作用于一点，其方向如图所示。已知各力的大小为：F1=50N，F2=80N，F3=60N，F4=100N。求力系的合力。yF2F145??6056??45O30??30xF30??F3304答案:FR=52.02N∠(FR,i)≈02．一均质球重P=1000N，放在两个相交的光滑斜面之间如图示。如斜面AB的倾角ϕ=45º，而斜面BC的倾角θ=60º。求两斜面的约束力FD和FE的大小。解：受力图如上右图所示，为避免解联立方程，取轴x、y分别与FD、FE垂直。由Fx=0

2、，−Psin45+FEcos15=0Psin45解得FE==732Ncos15由Fy=0，−Psin60+FDcos15=0Psin60解得FD==896Ncos153．以吊斗运物过河，吊斗系用小车C挂在钢丝绳AB上，如图所示。如欲将小车拉向左岸，则利用一跨过滑车A而绕在绞盘D上的绳索CAD；如欲将小车拉向右岸，则可利用一跨过滑车B而绕在铰盘E上的绳索CBE。A、B两点在同一水平线上，距离AB=100m，钢索ACB长102m，吊斗重5kN。如略去钢索和绳子的重量以及小车C沿钢索的摩擦，求当AC=20m时绳

3、子CAD和钢索ACB的张力。解：由几何关系见图(a)，有22222222AC−x=BC−(AB−x)20−x=82−(100−x)解得x=18.38m，故xcosθ==0.919,θ=23.22ACAB−xcosϕ==0.9954,ϕ=5.518BC取小车C为研究对象，受力图见右上图，F=F=F,F=F。ACBCT1CADT2由Fς=0,FT1sin(ϕ+θ)−Pcosθ=0FT1=9.56kN由Fξ=0,FT1cosϕ−(FT1+FT2)cosθ=0FT2=0.794kN即：kNF=F=9.56kN,F

4、=0.794ACBCCAD4．均质杆AB长l，置于销子C与铅垂面间，如图所示。不计摩擦力，求平衡时杆与铅垂线间的夹角θ。解：由三力平衡汇交定理，杆AB所受主动力和约束力的作用线汇交于点O，如右上图所示。根据几何关系有lAOACaAD====232sinθsinθsinθ2a解得：θ=arcsin3l5．三个相同的光滑圆柱放置如图示，求圆柱不至于倒塌时θ角的最小值。解：本题关键在于要清楚当θ角取平衡时的最小值时，系统处于临界平衡状态，圆柱O2与圆柱O3之间的相互作用力为零。考虑临界状态，先取圆柱O1为研究对象，受力图见图

5、（b）。由Fx=0,F21sin30−F31sin30=0,F21=F313由Fy=0,F21cos30+F31cos30−P=0,F21=F31=P3再取圆柱O3为研究对象，受力图见图（c）。3由Fξ=0,F13sin(30−θ)−Psinθ=0,注意F31=F13=P311解上式得tanθ=，即tanθ=min33336．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，顺时针转向，如图所示。所有杆件的重量不计，求铰链A与C的约束力。CbBMAa解：注意到构件BC为二力构件，故

6、B处约束力的作用线为铅垂。以杆AB为研究对象，则A处约束力的作用线也是铅垂，且与B处约束力构成一力偶。解题过程略。M答案：F=F=,方向铅垂.。ACa7．图示机构中杆AB上有一导槽，套在CD杆的销子E上，在AB和CD杆上各有一力偶作用，如图所示。己知M1=1000N·m，不计杆重及摩擦。求机构在图示位置平衡时力偶矩M2的大小。1AB451mM2解：先取杆AB为研究对象，求出AB与CD之间的作用力，再以CD为研究对象即可求得结果，过程略。答案：M=1000N⋅m28．水平杆AB由铰链A与连杆CD支持于铅垂转轴EF上，在A

7、B杆的一端作用有一力偶（F，F′）其矩的大小为M。设所有杆件的重量不计，求CD杆的内力及轴承E与F处的约束力。EChF'DA30??BaFF注意力偶只能用力偶来平衡，通过这一特性可以确定一些约束力的方向。MF=,CD是二力杆,F的方向沿杆的轴线。CDCDasinθ答案：MF=F=,方向水平EFh