汇交力系习题解答

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1、-12-第二章习题解答12第二章习题解答2—1如图所示，固定在墙壁上的圆环首三条绳索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40度角。三力的大小分别为F1=2000N,F2=2500N,F3=1500N.求三力的合力。解：图解法解题时，首先要确定比例尺，即每单位长度代表多大的力，这里我们用单位代表500N，三力在圆环的圆心处相交。如图（b），力系的力多边形如图（c）。在图上量出OC的长度和L和与水平之间的夹角有。Fr=L×500=5000Nφ=38°26＇由（c）图的几何关系可见OB=BC,∠BOC=∠BCO=(40°－36°52＇)=1°34＇故合力

2、Fr的大小约为Fr＝2F2cos1°34＇=2×2500×0.99963＝4998N与水平方向之间的夹角为φ=38°26＇-12--12-第二章习题解答12例：用解析法求圆环受三个力的合力。解：如图建立坐标，则合力的大小合力与X轴之间的夹角为2—2物体重P=20kN，用绳子挂在子架的滑轮B上，绳子的另一端杰在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。，A、B、C处均为光滑铰链连接。钢丝绳、杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。试求平衡时杆AB和BC所受得力。解：该题与例题基本相同-12--12-第二章习题解答121、确定研究对象。系统中AB,BC为二力杆，设AB受拉力

3、，BC受压力，以各力汇交的滑轮为研究对象。2、画滑轮的受力图如图（C）建立坐标，列平衡方程（坐标轴要尽量和未知的约束力的方向一致或垂直）4、解方程，得1、答2—3火箭沿与水平面成θ=25°角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力F1=100kN与运动方向成θ=5°角。如火箭重P=200kN，求空气动力F2和他与飞行方向之间的夹角γ。解：火箭匀速直线运动，受平衡力作用，即在重力P，推力F1和空气动力F2的共同作用下平衡。则三力必汇交与一点C。1、选火箭为研究对象。2、作受力图，建立坐标。如图。3、列平衡方程4、解上述方程。方程移项整理得：将上述（1）菏（2）分别平方后相加，

4、整理有：由（1）和（2）之比有-12--12-第二章习题解答12故此题也可以用图解法，如图，用单位长度代表100KN,平衡，力多边形自行封闭。由图可见，其力多边形为一直角三角形。所以有空气动力F2的大小为173kN,与运动方向之间的夹角为95度。2—4在图示钢架的点B作用一水平力F，钢架重量不计。求支座A和D约束力FA和FD.。解：以钢架为研究对象，受力如图（b）和（c）1、用图解法，力多边形如图（d）可得：力的方向如地图所示。2、解析法：由（c）图可见，三力汇交-12--12-第二章习题解答12与（c）点，故图建立坐标有：由几何关系可知：所以有FA为负，说明其实际方向和假设

5、方向相反。2—5如图所示，输电线ABC架在两电线杆之间，形成一下垂曲线，下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离AB=40m。癫痫ABC段重P=400N,可近似认为沿AB直线均匀分布。求电线的中点和两端的拉力。解：选取BC段位研究对象。AC与BC对称，BC断受力有Tb、Tc及P/2，此三力构成一平面力系。它可以用图解法，也可以用几何法，还可以用解析法。用解析法，如图建立坐标，列平衡方程。又：得：答：对称FA=FB为2010N，FC为2000N.。2—6、图示为一拔桩机，在桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的另一-12--12-第二章习题解答12点B系另一绳BE,将它

6、的另一端固定在点E。然后，在绳的点D用力向下拉，并使绳的BD段水平，AB段铅直。DE段与水平线、CB段与铅直线间成等角θ=0.1rad（当θ很小时，tanθ=θ）如向下的拉力F=800N，求绳AB作用与桩上的拉力。解：选B、C两点为研究对象，受力如图（C）和（b）,建立坐标。对B点列平衡方程。（B点要求的是FA，FC是未知的约束力如此建立坐标，就不必求FC,仅列出X轴上的平衡方程即可。）列B点的平衡方程有：又B、D之间为钢化的绳子FD与FD’为一对作用与反作用力即：代入数据解得：绳对桩的拉力与F方向相反，大小相等。2—7图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B,C,E为活动铰链。

7、已知力F，机构平衡时角度如图所示，各构件自重不计，各接触处光滑。求此时工件H所受的压紧力。解：选B，E，C为研究对象。受力如图，建立坐标。-12--12-第二章习题解答121、对B列平衡方程（1）2、对C列平衡方程3、对E列平衡方程又：解上述方程得：2—8铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A,B处有力F1，F2作用，如图所示。该铰链机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。解：选A，B。两点为研究对象。受力如图，建立坐标。对A点列平衡方程有对B点列平衡方程有-12--12-第二章习题