【全国市级联考】广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）文数试题

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1、2018届高中毕业班适应性测试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{1,2,3,4},B={x

2、x2-4x<0},则AQB中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42•设复数2=(14-20(1-0,贝Ijz=()A.B.3-zC.l+3zD.1—3z3.若6名男生和9名女生身高（单位:cm)的茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别男女16238766381706601854319为166()A.181B.181168C.180166D.1801684.已知COS^Z=-,且

3、Q是第四象限角,9则sin(-彳)=C.8-7V218D.8+7V218x+2y-2<05.设兀，y满足约束条件0114A.2B.-C.——D.-4236.若双曲线二—』=l（d>0,b>0）的焦距为2^6,一条渐近线为/,且点（1,0）至W的距离为贝0双ertr3曲线的方程为（）A.B.—C.—jrttjr7.将函数/（x）=sin（2x+^）（

4、^

5、<-）的图像向右平移个单位后，得到y=sin（2x-^）的图像，则函266数/（兀）的单调增区间为（）A.k7T--,k7T+-,kezB.36C.k7T--.k7r+-44,kez

6、D.&同理7执行如图所示的稈序框图,^+―，^+―63若输入d的值为1，则输出S=(GZkez)A.B.2125~6C.5710D.71129•同理8一个几何体的三视图如图,则该几何体的表血积为(A.23+屈兀B.23+真兀C.24+(V3—)7U10.设抛物线y2=4x的准线为/，点C在抛物线上，且在第一彖限内,线段长为6,则圆C的标准方程为()A.(兀_4尸+(y_4尸=5B.(%-3)2+()一2)2=25C.(工一4尸+(y—4)2=25D.(兀一2)2+(y—3尸=5D.24+(亦—1)龙若圆C与/相切，在y轴上截得的11.已知长方体ABCD_ABCQ的体积为6cm3,

7、AB=lcm,BC=2an,若该长方体的八个顶点都在球0的球面上，则球0的体积是()A.B.—7rcm3C.7^77icmoq0.—7icm312.同理11设函数/(x)=—十+3加，当xg[0,1]时，/(兀)的值域为[0,1],则b的值是()B.C.D.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若向量a=(3,-4),&+2方=(£+1,£—4),且。丄方，则£=14.已知函数/(x)=则/⑶+/(-3)=15.在QABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acos3-3ccosC=0,则16.已知函数/(兀)是奇函数，定义域为R,且兀＞0时，

8、/(x)=lgx,则满足(x-l)/(x)＜0的实数兀的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)2疔+H17.己知数列｛色｝的前项和S”=,等比数列｛仇｝的前〃项和为7；,若勺=q+l,b2-a2=2.2(1)求数列｛a”｝、｛仇｝的通项公式;(2)求满足7；+色＞300的最小的比值.18.某厂家为了了解一款产品的质量，随机抽取200名男性使用者和100名女性使用者，对该款产品进行评分，绘制出如下频率分布直方图.频华(1)利用组中值(数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数)，估计100名女性使用者评分的平均值

9、；(2)根据评分的不同，运用分层抽样从这200名男性中抽取20名，在这20名中，从评分不低于80分的人中任意抽取3名，求这3名男性中恰有一名评分在区间［90,100］的概率.19.如图，三棱柱ABC-A^C,中，AC】丄平面AB©,AC=BC=5，点D,E,F分别是AB,B.C,,*的屮点.(1)求证：平fflCOC,丄平而ABC、；(2)若AB=6,多面体—的体积为32,求EF的长.320.已知A(—2,0),3(2,0),直线PA的斜率为S直线FB的斜率为心，且k.k2(1)求点P的轨迹C的方程；(2)设片(一1,0),鬥(1,0),连接戶片并延长，与轨迹C交于另一点0,点7?是

10、P笃屮点，O是坐标原点,记CQF}0与UPF}R的面积之和为S,求S的最大值.320.己知4(—2,0),3(2,0),直线PA的斜率为直线P3的斜率为心，且W=—才・(1)求点P的轨迹C的方程；(2)设片(一1,0),鬥(1,0),连接P斥并延长，与轨迹C交于另一点0,点/?是P▲屮点，O是坐标原点,记40斥0与PFR的面积Z和为S,求S的最大值.21.已知函数/(%)=x+—+lnx.x(1)求函数y=/(x)的单调区间；(2)记t?(%)=f(x