广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学文试题解析版

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1、2018届高中毕业班适应性测试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题意得：，又∴∴中元素的个数为3个故选：C2.设复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.故选：A3.若6名男生和9名女生身高（单位：）的茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为（）A.181166B.181168C.180166D.180168【答案】B【解析】6名男生的平均身

2、高为，9名女生身高依高低排列为：162,163,166,167,168,170,176,184,185故中位数为168.故选：B154.已知，且是第四象限角，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，且是第四象限角，∴∴故选：D5.设，满足约束条件，则的最小值为（）A.2B.C.D.-4【答案】D【解析】作出可行域，如图所示：当经过时，的最小值为-4故选：D6.若双曲线的焦距为，一条渐近线为，且点到的距离为，则双曲线的方程为（）15A.B.C.D.【答案】C【解析】设一条渐近线为的方程为,点到的距离为∴，即，又，∴，.

3、∴双曲线的方程为故选：C7.将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像，则函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】的图像向左平移个单位后得到：，∴，令，解得：，∴函数的单调增区间为故选：A8.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出（）15A.B.C.D.【答案】D【解析】执行程序：，，判断符合；，判断符合；，判断符合；，判断符合；∴输出故选：D9.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为组合体，上方为圆锥，下方为正方体，所以表面积为：

4、故选：D点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．15(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．10.设抛物线的准线为，点在

5、抛物线上，且在第一象限内，若圆与相切，在轴上截得的线段长为6，则圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设圆的标准方程为，∴圆的标准方程为故选：C11.已知长方体的体积为，，，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵长方体的体积为，，，∴15∴长方体的对角线长为∵长方体的对角线为球O的直径，∴球O的半径为，∴球的体积是故选:A点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的

6、接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．12.设函数，当时，的值域为，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】则,则在上是减函数，时，，当时，时，，时，，∴在上是增函数，在上是减函数，当时，矛盾，当时，，即，∴故选：C点睛：点睛：求函数在闭区间上的最值，可先求导函数，利用导函数确定极值点，当然作为填空题或选择题可不

7、需要确定是极大值还是极小值，因此最值一定在极值点或区间的端点处取得，只要求得相应的函数值比较即得．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若向量，，且，则__________．【答案】-6【解析】∵向量，，∴，又，∴，即，∴故答案为：-61514.已知函数，则__________．【答案】5【解析】∵∴故答案为：5点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路

8、清晰.15.在中，角，，的对边分别为，，，若，则__________．【答案】【解析】由正弦定理得：即，∴，又∴故答案为：16.已知函数是奇函数，定义域为，且时，，则满足的实数的取值范围是__________．【答案】【解析】作出函数的图象：当时，，显然无解；当时，，即，∴满足的实数的取值范围是15故答案为：三、解答