2018年广西梧州市高三3月适应性测试（二模）数学理试题

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1、2018届广西梧州市高三3月适应性测试(二模)数学理试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{1,2,3,4},B={xx2-4x<0},则ARB屮元素的个数为()A.1B.2C.3D.42.设复数z满足(l+z)z=l-z,则2=()A.-2-iB・—l_iC.—2+iD.-1+z3.若6名男生和9名女生身高(单位：ax)的茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的屮位数分别为()女16[238766381706601854319A.181166B.181168C.180166D.180

2、1684.设等差数列匕」的前10项和为20,且a5=h则｛匕｝的公差为（）A.1B.2C.3D.4225.已知双曲线二一务=l(a>0">())的右顶点为M,离心率为过点M与点(0,-2)的直线与双曲crtr线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为()22A.—14222C.乞-丄=1246.将函数f(x)=sin((vx+(p)(^>0,

3、^

4、<—)的图像向右平移兰个单位后，得到y=sin(2x-—)的图像,2667TTTB.k7i——,k7T^—],keZ63rf7t.2®.„D.[k7T+—,kjr+—Z6则函数/(x)的单调增区间为(A.伙^--9U+-],keZ3

5、6C.—+Zu,4463-7.执行如图所示的程序框图，若输入d的值为1,则输出S二()D.1071128•—个儿何体的三视图如图,则该儿何体的表面积为(止(王诜图A.23+的龙B.23+a/^ttC.24+(V3-1)龙D.24+(V5—1)ttAC=3,BC=V13,若向量石满^m-2AB-AC=3,贝叽和的最大值与最小值的和为()A.7B.8C.9D.1010•设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为尸，准线为人过点尸的直线与抛物线交于点M.N,与y轴交于点(0,73),与/交于点P,点M在线段PF上，若PM=2MF,则

6、MN

7、二()D.16T11.设函

8、数f(x)=-x3+3hx,当xg[0,1]时,/⑴的值域为[0,1],则b的值是(B.C.V2T12•已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA丄平面ABC,MBC是边长为2的等边三3VTTIIII3V1010D.Vio~io"二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（x-2刃（2兀+）『的展开式中，异才的系数为（用数字作答）.兀14.己知tan（x+—）=-2,贝0sin2x+2cos试用样本估计该工厂产品评分的平均分（同一组中的数据用该区间的中间值作代表）；这50件产品屮评分在120分（含120分）以上的产品屮任意抽取3件，该3件在全部

9、产品中评分为前13名的件数记为X,求X的分布列.附：若X口则-er

10、兀_1

11、_也有且只有1个零点,则实数k的取值范围是•三、解答题（共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）I•、丨八口亠,ncosAcosB2/3sinC17.在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,IL+二.ab

12、3a（1）求角〃的大小；（2）若AABC的面积为止，〃是钝角，求b的最小值.218.某工厂生产的10000件产品的质量评分服从正态分布N（115,25）.现从屮随机抽取了50件产品的评分情况，结果这50件产品的评分全部介于80分到140分之间•现将结果按如下方式分为6组，第一组[80,90）,第二组[90,100）,•••,第六组[130,140],得到如下图所示的频率分布直方图.19.如图，三棱柱ABC-A^C.中，AC】丄平面4BQ,AC=BC，点D是AB屮点.(1)求证：CD丄BC、；(2)若AC=5,AB=8,AC.=6，求二面角C.-AA.-B,的余弦值.320

13、.已知A(-2,0),〃(2,0),直线PA的斜率为直线PB的斜率为心，且^k2=--・(1)求点P的轨迹C的方程；(2)设存(一1,0),场(1,0),连接P斥并延长，与轨迹C交于另一点Q,点/?是P&中点，O是坐标原点，记与APF、R的面积之和为S,求S的最大值.7Y21.已知函数/(x)=21n(x+l)ax.(1)若。=2,求证：/(x)<0；(2)若存在xo>O,当xg(O,xo)时，恒有/(x)>0,求实数d的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与