【备战高考理科数学试题】湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）（解析版）

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1、湖北省堇冈市高考数学模拟试卷(理科)(3月份)一・选择题(本大题共13小题f每小题5分,在每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知集合A={x

2、log2x<4},集合B={x

3、

4、x

5、<2},则ACIB二()A.(0,2]B.[0,2]C.[・2,2]D.(・2,2)2・设复数Z!,Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,若Z1=1・2i,i是虚数单Zo位，则石的虚部为()A.・£B・£C・・¥d."

6、bbbb3・下列四个结论:①若X>0,则x>sinx恒成立;②命题"若x-sinx=O,则x=0"的逆否命题为“若XHO,则x・sinxHO";③

7、〃命题pg为真"是〃命题pvq为真〃的充分不必要条件;④命题"vxGR,x■Inx>0"的否定是x°wR,x°-Inxo<0#/.其中正确结论的个数是()A.l个3.2个(：・3个D.4个4.好小子算经》中有道算术题：〃今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽，问城中家几何?“意思是有100头鹿,每户分1头还有剩余；每3户再分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如图，则输出的值是()A.74B.75C.76D.7725・已知双曲线x2-^-=l的左,右焦点分别为FixF2z双曲线的离心率为ez若sinZPFoFj—,双曲线上一点P使sinZPF］；%

8、，则F2p-p2Fl的值为()A.3B.2C.・3D.・26.已知2sin0=l・cos0f则tan0=()4444A・■亍或0B.亏或0C・•—D.石7•某一简单几何体的三视图如所示,该几何体的外接球的表面积是()D•27tt2.28・函数y亠｛「的图象大致是()A•B•9•已知事件〃在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使MPB的最大边是AB〃发生的概率为督，则詈二()AiB-fc-fD-f10.已知(1-2x)2017=a0+ai(x-1)+a2(x-1)2+...+a2oi6(x・1)2O16+a2oi7(x-1严巩xgR)则ai-2a2+3a3-4a

9、4+...-2O16a2oi6+201732017=()A・2017B.4034C・・4034D.011.已知平l!l向量e/b/a

10、=

11、b

12、=l/o丄(a■2fc),(c-2a)w(c-b)=0/则的最大值为()A.0B.^3C・―扌D.5/712・如图，矩形ABCD中，AB二2AD二4,E为边AB的中点，将MDE沿直线DE翻转成MiDE,构成四棱锥Ai・BCDE,若M为线段AiC的中点,在翻转过程中有如下4个命题:①MBII平面AiDE;②存在某个位置，使DE丄AiC;③存在某个位置，使AiD丄CE;④点Ai在半径为占的圆面上运动,其中正确的命题个数是()

13、A.1个B・2(C・3(D.4个]-1x-11(2)13・已知函数f(x)=尹2(_/+8x-12)(x>2)，如在区间(1，+8)上存在nf(xi)f(x2)f(xn)(n>2)个不同的数X1,X2,X3,…，Xn,使得比值一=——=...=——A・{2,3,4,5}B.{2,3}C・{2,3,5}D・{2,3,4}二.填空题(本大题包括4小题f每小题5分，共20分■把正确答案填在答题卡中的横线上)x〉0若ax+y<3恒成立，则实数a的取14・已知点xzy满足不等式组y>0、2x+y<2值范围是15如图在MBC中©士ZABC=孕AB=2点D在线段AC上且AD

14、二2DC,BD二竽，则cosC=・则三角形ABC的面积为16.已知{a』为等差数列公差为d,且0vd<1比工牛kGZ)zsin2a3+2sina5?兀•cosa5=sin2a7,函数f(x)=dsin(wx+4d)(w>0)满足：在(0,肓")上单调且存在乜€(0,晋)，f(x)+f(2xo-x)=O,则w范围是_・17•设av0,(x2+2017a)(x+2016b)n0在(a,b)上恒成立，则b・a的最大值为、解答题(本大题共6小题f共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・)18・数列佃冲，ai=2,%+i廿和八(nGN*)・(1)证明数列3｝是

15、等比数列,并求数列｛aj的通项公式;ani(2)设bn=-2n-2,若数列｛九啲前n项和是Tn/求证：Tn

16、，每组三个，并将它们混合在一起化验，若