画法几何_平面

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1、同学们好！第四章平面第一节平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直线上的三点●●●●●●abcabc直线及线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线●●●●●●abcabc平面图形xxxxxooooo一、几何元素表示法二、平面的迹线表示法PPVPHPVPHQVQHQHQVQoxox第二节各种位置平面平行垂直倾斜投影特性平面平行于投影面-----投影反映实形平面垂直于投影面-----投影积聚成直线平面倾斜于投影面-----投影类似原图形真实性类似性积聚性平面对一个投影面的投

2、影特性真实性积聚性类似性平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，（倾斜于另两个投影面）平行于某一投影面，（垂直于另两个投影面）与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面abcacbcba⒈投影面垂直面类似形类似形水平投影积聚铅垂面投影特性：在平面垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的真实大小。在另外两个投影面上的投影是平面图形的类似形。为什么？γβ是什么位置的平面？oxzywyH铅垂面迹线表示

3、法PHPPHoxzywyHabcabcabc⒉投影面平行面积聚性积聚性真实形状水平面投影特性：在平面所平行的投影面上的投影反映平面图形的实形。在另两个投影面上的投影分别积聚成与相应投影轴平行的直线。oxzywyHabcacbabc⒊一般位置平面三个投影都是平面图形的类似形，且都比实形小。投影特性：oxzywyH第三节平面上的直线和点判断直线在平面上的方法判断方法一：若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面上。判断方法二：若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面上。⒈在平面上取任意直线abcb

4、caabcbcadmnnmd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据方法二根据方法一有多少解？有无数解。xxoo例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！有多少解？ox⒉在平面上取点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例3：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①accakb●k●面上取点的方法：首先面上取线②●abca'bkcdk●d利用平面投影的积聚性求解通过在面内作辅助

5、线求解xxooee'oxabcabc例4.已知点E属于ΔABC所示平面，求点的正面投影。bckadadbcadadbckbc例4：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一解法二xxxoabceabcdde例5求五边形的水平投影。求多边形的投影，先把多边形变成若干个三角形，然后按照在平面内取点的方法求出未知点（求其投影）四、属于平面的最大斜度线1．平面上对投影面的最大斜度线—平面上对某个投影面倾角最大的直线。它与投影面的倾角反映该平面与投影面的倾角。2．平面上对某投影面的最大斜度线与该平面上对某投影面

6、的平行线相互垂直。3．平面上的投影面最大斜度线有三组，即分别对正面投影面、水平投影面及侧面投影面三组最大斜度线。（1）平面上对水平投影面的最大斜度线（2）平面上对正面投影面的最大斜度线（3）平面上对侧面投影面的最大斜度线例题6例题7例题8例题9PCDaE1SAEPEFBA（1）平面上对水平投影面的最大斜度线EFAB平行于H，EF垂直于ABPCDBA（2）平面上对正面投影面的最大斜度线CDAB平行于V，CD垂直于ABbd'de'e例6求作ABC平面上对水平面的最大斜度线BE。oxbd'de'e例7求作ABC平面上对H面的倾角α。oxΔZBEΔ

7、ZBEα结束谢谢大家作业：4-