鸽巢原理、抽屉原理

《鸽巢原理、抽屉原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5单元第1课时数学广角（鸽巢问题（1））我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什

2、么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况：抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌。易错题型一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？3×4+1=13(张

3、）答：最少要抽13张学以致用5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝22只2只1只学以致用2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝33只3只3只2只学以致用随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2为什么要用1＋1呢？课堂小结如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1