数学人教版六年级下册抽屉原理（鸽巢原理）

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1、《抽屉原理》教学设计北城小学叶梅【教学内容】    《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。 【教学目标】    1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。    2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。    3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。  【教学重点】    经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。  【教学难点】    理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。  【教具、学具准备】    每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 一、引入新

2、课，抢椅子游戏1、引语同学们，上周五叶老师参加你们在小学阶段最后一个六·一节联欢会，知道你们有一个节目，因为道具的问题没有完成，今天老师特意来帮助你们完成这个心愿——就是抢椅子。但是老师要提醒你们的是数学课堂和娱乐节目又有所不同，我们要在抢椅子活动中，找出某类现象共同存在的本质。2、游戏明确游戏规则：看这儿有4把椅子，现在请5位同学上来，看我手势，一起喊口令开始，顺时针转圈，听口令坐下。老师不用看就知道，一定有一把椅子上挤着2个人是吗？如果这个游戏反复再做，还会是这样的结果吗？3、导入看来，不管怎么坐，总会有一把椅子上至少坐着2名同学，同学们，你知道吗？这个简

3、单好玩的游戏中藏着一个有趣的数学原理，这节课我们用小棒和杯子研究这个原理。二、探究原理1：活动一：现在请你们把3根小棒放到2个杯子里，（板书32）有几种摆法，小组操作（老师巡视）谁来上讲台，说说你的放法（生上来）边做边用语言描述，教师记录，追问没有了吗？同学们，请你们观察这所有的放法，存在着什么共同的特点，联系刚才5个人抢4把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐着2名同学，把3根小棒放进2个杯子里，不管怎样放，会怎样？（引导说出，不管怎么放，其中总有一个杯子至少有2根小棒）（指名反复说，完整说）追问是每个杯子都有2根吗。板书：（总有至少）活动二：如果把4根小

4、棒放到3个杯子，会有什么结果板书（4、3）摆摆看，边摆边记录请学生上台汇报，一边上台摆分，教师记录师：把4根小棒放到了7个杯子里，不管怎么放，有什么发现，(引导说出总有至少反复说）师：总有是什么意思，（一定存在至少）板书活动三：再住下想6根小棒放进5个杯子（板书2根或2根以上）（总有至少）反复说师：我的感觉和你们一样，可是要知道猜的对不对，怎么办？(生实验）用实验验证证明师：你们用刚才那种——列举的方法摆吗？有没有什么高招，更简便一次就能证明结果。（小组操作）讨论（请生上台，汇报操作）（总有至少）师：这种方法是先怎么分的，生（平均分）你们觉得这种平均分比较简便

5、直接吗？有没有意见？师：我有问题请教大家，为什么用平均分这一种分法，就能证明这结论，（小组讨论）（请生上台，汇报操作）（总有至少）师：我有问题请教大家，为什么用平均分这一种分法，就能证明这结论，（小组讨论）（生汇报、师引导）师：如果用算式，怎么列式，几天说板书（6÷5＝1……1）师：这剩下一个怎么放，放在哪个杯子（放PPT）师追问：用这种方法7根小棒放到6个杯子，结果怎样（生说理由）10根小棒放到9个杯子，结果怎样（生说理由）板书追问：100根小棒放到99个杯子，结果怎样（总有至少2）师：这么大的数字这么快就得出结论，观察这些数字和式子，你有什么发现。（生、多

6、1、引导出用字母表示）三、探究原理2师：刚刚总结小棒和杯子多1、如果多2、多3、多4呢？是不是也是同样的结果呢？把5根小棒放进3个杯子，（生说理由）（5、3）（反复多说几次）生说，教师演示）8根、5杯、9根、4杯、15根、4杯呢会有什么结果。汇报（板书算式）（85）、（9、4）、（15、4）师：同学们研究到这儿，看看有什么规律，把你的想法和同伴交流。(生汇报，随机板书）（引导出商＋1或字母）四、揭示原理、运用原理同学们，我们今天研究的这个原理，就是数学中有名的抽屉原理（板书课题）（出PPT）简介原理、公式、狄利克雷结合教学内容指出被分的物体和抽屉。利用抽屉原理

7、能讨论许多实际问题1、（出PPT）鸽笼问题（生说理由）再用PPT演示飞进2、继续挑战出示PPT师追问：谁是被分物体，谁是抽屉五、总结全课：师：今天在这节课中，你有哪些收获和体会。抽屉原理，告诉我们在生活中有一类存在性的数学问题。利用抽屉原理还能解决许多有趣的问题，并且常常得到一些令人惊异的结果。课下有兴趣的话，同学们可以利用抽屉原理自己编题解决问题，感受数学的魅力！