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《数学人教版六年级下册数学广角 抽屉原理（鸽巢原理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、抽屉原理一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解抽屉（鸽巢）原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解抽屉（鸽巢）原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入让学生4人一组进行石头、剪刀
2、、布的游戏我可以猜出4人一组当中至少有两人出的手势是一样的，让学生判断我说的这句话是否正确。带着这个疑问进行本节课的学习【设计意图】从学生熟悉的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。（二）探索新知1．教学例1（1）教师：把4根小棒放在3个纸杯里面，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？预设：在一个纸杯里放四根，其他两个纸杯不放在一个纸杯里放三根，一个纸杯放一根，另一个纸杯不放。在其中两个纸杯中各放两根，另一个纸杯不放在三个纸杯中先各放一根，另一根随意放（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）教师：“
3、不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2根小棒”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2根”是什么意思？预设：最少有2根，不少于2根，包括2根及2根以上。【设计意图】把教材中例1：用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2根小棒”这句话。（2）教师：把5根小棒放在4个纸杯里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？学生：可以放（5,0,0,0）；（4,1,0,0）；（3,2,0,0）；（3,1,1,0）；（2
4、,2,1,0）；（2,1,1,1）（教师根据学生回答在黑板上画图表示六种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个纸杯里放2根小棒”。假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个纸杯里放1根小棒，最多放3根，剩下的1根不管放进哪一个纸杯里，总有一个纸杯里至少有2根小棒。首先通过平均分，余下1根，不管放在哪个纸杯里，一定会出现“总有一个纸杯里至少有2根小棒”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实
5、际操作上升为理论水平，进一步加深理解。教师：把5根小棒放到4个纸杯里呢？引导学生分析“如果每个纸杯里放1根小棒，最多放4根，剩下的1根不管放进哪一个纸杯里，总有一个纸杯里至少有2根小棒。首先通过平均分，余下1根，不管放在哪个纸杯里，一定会出现“总有一个纸杯里至少有2跟小棒”。教师：把6根小棒放到5个纸杯里呢？把7根小棒放到6个纸杯里呢？……你发现了什么？引导学生得出“只要小棒数比纸杯数多1，总有一个纸杯里至少有2根小棒”。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题
6、经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的游戏的结果，你能来说一说这个游戏的道理吗？引导学生分析“如果3个人分别出了石头、剪刀、布，剩下的1人不管出什么手势总会和其他3人里的一人相同。总有一种手势至少有2人是一样的”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。（4）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2．教学例2。（1）课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里
7、至少放进3本书。为什么？先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：7÷3=2……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；8÷3=2……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；10÷3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；11÷3=3……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；16÷3=5……1不管怎么放，总有一个抽屉里
