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《数学人教版六年级下册鸽巢原理——抽屉原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学广角——《鸽巢问题》（抽屉原理）银河镇中心小学：颜淑玲【教学目标】1.经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的实际问题。2.培养学生解决简单实际问题的能力。3.通过鸽巢原理的灵活运用感受数学的魅力。【重点难点】重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。【教学指导】1.让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维
2、能力，为以后思维严密的数学证明做准备。2.有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生思维和能力的重要方面。3.要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂，但其应用广泛
3、且灵活多变。因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难，所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”。因此，教学时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。【教学准备】多媒体课件、学习纸，每组3个杯子和4根小棒。【教学过程】（一）游戏引入师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿意来？1．游戏要求：开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2．讨论：“不管
4、怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？生：对。师：其实在这个游戏当中，隐藏着一个有趣的数学问题，我们把它叫做鸽巢问题。(板书课题：鸽巢问题)师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？（二）合作探究，引入新课。1.教师课件出示例1的问题。师：每组中都有小棒和杯子，现在分小组动手操作：把4支小棒放进3个标有序号的杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。这个说法正确吗？2.组织学生分
5、组操作，并在小组中议一议，用小棒在杯子里放一放。3.教师指名小组汇报。小组汇报演示：1号杯子放4根小棒，2号、3号杯子均放0根小棒。......教师帮助板书：我们将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有：（四种不同的方法，教师板书。）（4，0，0），（0，1，3），（2,2,0），（2,1,1）。师：还有不同的放法吗?（生：没有。）师小结：我们把这种方法叫做枚举法。通过刚才的操作，你能发现什么?生：不管
6、怎么放,总有一个盒子里至少有2根小棒。（卡纸出示）师:“总有”是什么意思?（生：一定有，肯定有。）师:“至少”有2根什么意思?（生：不少于两只,可能是2根,也可能是多于2根。）师：就是不能少于2根。(通过操作让学生充分体验感受)（三）教师进一步引导学生探究：把5根小棒放进4个杯子，总有一个杯子要放进几根小棒？指名学生说一说，并且说一说为什么？师:把4根笔放进3个盒子里,和把5根笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2根小棒。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接简便的方法,只摆一种情况,也能得到这个
7、结论呢?学生思考——组内交流——汇报师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?并上来结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示、汇报。)生:我们发现如果每个盒子里放1根小棒,最多放3根,剩下的1根还要放进其中的一个杯子里，所以不管怎么放,总有一个盒子里至少有2根小棒。（课件出示这句话。）师:这种分法,实际就是先怎么分的?生：平均分。师:为什么要先平均分?学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2根”,先平均分,余下1根,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2根”。这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几根笔了?师
8、:同意吗?（生：同意）那我们把这个方法叫做假设法。师（出示课件）：那么把6根小棒放进5个杯子里呢?口答：如果.............剩下的...........所以......
