数学人教版六年级下册数学广角--鸽巢原理（抽屉原理）.ppt

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1、数学广角之鸽巢问题（抽屉原理）五松镇齐潭小学章幸福把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？小组合作不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.把4枝笔放进3个盒子中。看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？至少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（　）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。312还要

2、放进其中一个笔筒里，最多放（）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被

3、放到同一个抽屉里呢？请你想一想？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？你发现了什么规律？（2个）（2个）抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。至少1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。继续挑战：2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。你又有什么新发现？349÷4=2（个）……1（个）14÷4=3（个）……2（个）把m个物体放入n个抽屉里(m>n)，如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入

4、(k+1)个的物体。抽屉原理二：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？把7书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，7只鸽子飞

5、回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。28÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。至少数=商数+1计算绝招整除时至少数=商数物体数÷抽屉数大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽

6、屉，把什么当作要分的物体？课堂小结1、用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：找好“抽屉”与“物体”。（2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）（3）运用原理，得出“抽屉”中放入“物体”的个数。2、体会由特殊到一般解决问题的数学思想。思考题52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有2张是同一种花色，为什么？