欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:38000622
大小:14.17 KB
页数:4页
时间:2019-05-02
《鸽巢原理教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鸽巢原理教学目标:1、初步了解简单的鸽巢问题,引导学生采用操作的方法进行枚举或假设法探究“鸽巢问题”,并能运用所学知识解决有关实际问题。2、能与他人交流思维过程和结果,并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。初步感受数学的魅力教学难点:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题“模型化”。一导入:1、交流:同学们,你们喜欢玩游戏吗?今天老师请几名同学来玩一个非常有趣的游戏,名字叫”抢椅子“。说明:n个人,n-1个凳子凳子摆一圈,人在外圈,裁判发
2、信号开始,人围着凳子转发信号结束,没凳子的人淘汰拿掉一个凳子,开始下一轮如此循环直到2人1个凳子决出胜者。2、(请同学们看多媒体出示的游戏要求)请5名同学来到台前,同时在教室前摆开4把椅子。听到老师说出”开始“后,请同学们围绕椅子转圈,让老师说“停”时,同学们要坐在椅子上(每个人都坐下)如有人还站着,便会淘汰。然后接着游戏,直至剩下一人为止。3、活动并提问:同学们玩得很开心,那人你们能发现游戏中隐藏的数学奥秘吗?(学生汇报)推出课题。4、针对课题进行质疑,明确本节课所要解决的问题.学生汇报教师针对学生的问题进行梳理。如:什么是鸽巢问题?怎样解决这类问题?
3、这类问题有什么规律和方法吗?二、教学实施1、出示例1,请同学们观察猜测,猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么结果?学生提出猜测:(师课件出示)不管怎么放,总有一个盒里至少放进2枝铅笔。(理解:总有是一定有。至少是不少于两枝,可能是2枝,也可能是多于2枝。)2、请同学们拿出铅笔和笔筒,小组合作摆一摆、放一放。教师巡视指导)(1)学生在操作中通过枚举法、假设法、数的分解来探究验证猜测结果,从中发现”鸽巢问题“的一般形式。(2)、交流讨论,全班分享。(3)比较优化:请学生继续思考:如果把5大枝铅笔放进4个笔筒中,结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个笔筒
4、里呢?怎样解释这一现象?为什么不采用枚举法来验证呢?(生汇报:数据较小时可以采用枚举法,出可以采用直接思考,而当数据较大时,用假设法思考比较简单。)3、通过小组操作验证及讨论分享得出:只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。(1)课件出示总结规律,学生质疑。(2)介绍鸽巢原理:同学们你们知道吗?你们的这一发现,在数学里被称之为“鸽巢原理”也就是“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称”狄利克雷原理“。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用,可以用它来解决很多有趣的问题呢?下面就让我们来到实践
5、中去应用一下吧!(鸽巢原理又名抽屉原理或狄利克雷原理,它由德国数学家狄利克雷首先发现。鸽巢原理在组合学中占据着非常重要的地位,它常被用来证明一些关于存在性的数学问题,并且在数论和密码学中也有着广泛的应用。使用鸽巢原理解题的关键是巧妙构造鸽巢或抽屉,即如何找出合乎问题条件的分类原则。)三、巩固练习(一)基础题填空1、3只鸽子飞进了2个鸟巢,则总有一个鸟巢中至少有()只鸽子。2、把5封信投进4个邮筒,则总有一个邮筒至少投进了()封信。(二)提高题(说明理由)1、11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?2、5个人坐4把椅子,总有一把椅
6、子上至坐2人。为什么?(三)思维拓展1、从街上随便找来13人,就可以断定他们中至少有两个人属相(批鼠、牛、虎、兔......十二种生肖)相同。说明理由。2、任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。说明理由。
此文档下载收益归作者所有