2017年河南省息县第一高级中学高三下学期第四次阶段测试数学（理）试题

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1、2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第四次阶段测试数学（理）试题第丨卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合U={xe^*

2、x2-9x+8<0},A={1,2,3},B={5,6,7},则（<7皿）0（（7丿）=A.{4,8}B.{2,4,6,8}C.{1,3,5,7}D.{1,2,3,5,6,7}2.在复平面内，复数z满足zz=（l+2/）2,则

3、z=A.5B.25C.>/5D.2^53.在某次

4、联考数学测试中，学生成绩g服从正态分布（100q2）Q>0）,若g在（80,120）内的概率为0.8,则落在（0,80）内的概率为A.0.05B.0.1C.0.15D.0.24.定义在R上的函数/（兀）满足/（兀_1）=_]成立，且/（尤）在[-2,0]上单丿（X丿调递增，设G=.f（6）"=.f（2Q）,c=.f（4）,则a,b,c的大小关系是A.a>b>cB.a>c>bC.bb>a5.如图是一个算法框图，若输出d的值为365,则输入的最小整数f的值为A.B・C・D.6.已知点P

5、（2』）,Q（2,-r）（r>0）,若圆C:（x+2）2+（y-3）2=1上存在点M,使得ZPMQ=90°,则实数f的取值范围是A.[4,6]B.（4,6）C.（0,4]U[6,+oo）D・（0,4）U（6,+oo）7.《张丘建算经》卷上底22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？”意思是：女子从第2天开始，每天比前一天多织相同数量的布，第1天织5尺布，现在一个月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第5天所织的布的尺数为A.710715429&如图所示是某个几

6、何体的三视图，根据图中给出的数据（单位：cm）可得这个几何体的体积为16彳24—2兀3厂20―兀320+71A.—cmB.cmC.cmD.cm33339.已知函数/（x）=Asin（Qx+0）（A>O,Ov°v/r）的部分图像如图所示,且/（a）=l,aGcos仏+迴］I6丿A.2V2C.+2V2D.-J时9.四面体ABCD的四个顶点都在球0的球面上，AB丄平面BCD,ABCQ是边长为3的等边三角形，若AB=2f则球0的表面积为32兀A.土B.12龙C.16乃D.32龙311•已知抛物线C的顶点是原

7、点0,焦点F在兀轴的正半轴上，经过F的直线与抛物线C交于化B两点,如果OAOB=-129那么抛物线C的方程为A.x2=8yB.x2=4yC.y2=8xD.y2=4x12•定义在R上的函数y=f(x)的图象是连续不断的，若对任意实数X,存在实常数f,使得/(x+r)=-zf(x)恒成立，则称/(兀)是一个“关于t函数”，有下列“关于t函数”的结论:①/(%)=0是常数函数中唯一一个“关于t函数”；②“关于丄函数”至少有一个零点；③f(x)=x22是“关于t函数”•其中正确的结论的个数为A.1B.2C.

8、3D.0第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.E13.有8张椅子排成一排，有4个人就坐，每人1个座位，则恰有3个连续空位的坐法共有・(］丫14•若3x—〒的二项式系数和为64,则展开式中含兀的项15•若点（1,2）在椭圆b>0）上，则以d"为直角边的直角三角形的斜边长度的最小值为・16•如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A,B,找到一个点D,从D点可以观察到A,C,找到一个点E,从E点可以观察到点B,C,并测量得到一

9、些数据：CD=2,CE=2a/3,AD=45°,ZACD=105,ZAC«=48」9：ZBCE=75°,ZE=60°，则A,B两点间的2距离为・（其中cos48.19°取近似值一）3三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知正项数列｛①｝,｛$｝,｛_｝满足叽=仏小5=a2n,neAT,数列｛$｝的前n项和为S”,仇+1『=4S”，数列匕｝的前n项和Tn=3〃一1,（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）求数列｛匕｝的前2〃项和・18・（

10、本题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念•记交通指数为T,其范围为，分别有5个级别：Tg[0,2）畅通；Te[2,4）基本畅通；Te[4,6）轻度拥堵；Tg[6,8）中度拥堵；Tg[8,10]严重拥堵•早高峰时段T>3,从郑州市交通指挥中心随机选取了三环内5个交通路段，交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：（1）据此频率分布直方图估算交通指数re[3,9]是的中位数和平均数；（2）据此频率分布直方图求出该市早高峰三环以内的3个路