应力和应变分析

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1、第八章应力和应变分析强度理论8.1何为单向应力状态和为二向应力状态？圆轴受扭时，轴表而各点处于何种应力状态?梁受横力弯1111时，梁顶、梁底及其他各点处于何种应力状态？解：三个主应力中只有一个不等于零的应力状态称为单向应力状态；三个主应力中有两个不等于零的应力状态称为二向应力状态。圆轴受扭时，轴表面各点处于二向应力状态；梁受横力弯曲时，梁顶、梁底处于单向应力状态，其它各点处于二向应力状态。8.2构件如图所示。（1）确定危险的位置。（2）用单元体表示危险点的应力状态。危危危危Z-X7>zx)zabedz(xz(xzlxz(x单元体用r8.

2、3GU—阪1MPe上©AA.z•横截徂弓-汽与2MI'二如图示A、J任一横截而上的外边缘上任一点。态如罔。(b)(c)(d)（a）解：，（1）術斤（2）图解(b)解:(1)出护彳01/!乙祈O3二.Wbr：―15t(町丫0—“®

3、怦CC/°8二军法求余PLc).B0J的单位(70-70)/2+(70+70)COS6072=35MN/m27(70+70)sin6COa二35MN/m2,J二61MN/m2<1（2Ti二即任意斜oa=(c)解：(1)解析法：o”二100+502(2)图解法:从B100-50(d)解：T-2°(1)解析法o匚-

4、50+100(2)图解法：r,21-50-10n♦二o题8.3(c)图-(Z丿(a)解(a)20穴'・'o—(e)亠(f)、e」"OU

5、2

6、T](70+70)/2+(70-70)cos60°/2=70MN/m2▽石而H的应力皆札o70—70—Ta=0(70-70)sin60°/2=070MN/nT100-502efpl90°―二62MN/m2，—+一別cos300°二-12.5MN/V2i-12MN/m-,逊巴n?i_IJUlAL.cosl20°二75-12.5=62.5MN/m2:21ta=22MN/m22¥^-0(0,205a—题8.4

7、若1!2u,20)乂aoi=57MN/m2:32o301题&3(d)20工匚+〃.加i-7MN/m2+202t〃。Hl*「=-85MN/m213°17'ao〒-纠、5*o,IT7-«nm丨、题8.4(e)图厂“’二

8、l_//I/2a0=-_27()：,I。。二-13°30t，託聲3；；"“、2VW。*‘78.4(f)图讽/m「j二-27MN/m2I/X/V~~)_ay110°，且二Q2MN/n?二7；'N0-80小—47-naxoi=5MN/m':,vu2/Tmax—c‘°3：k<2a0=218°40',•■♦2ao二220°，45

9、Wm237__//-20-3C?mivI-^32Wm2+2028.5在图示应力状态中,(2)图聲n00a二鱼砂■加左闿试用解析法和图解法求出指定斜截而上的应力(应力单位MPGo(c)解：(1)解析法：&7气°二-30MN/m201、02仲取人勢八比刀/、=pEQ8.8解：出祿O1O2O3Gax■XXXXz>Cf—40cc(0,20壁厚t乍TBOX；T訂主应力9题&5(c)图訂AAA97-10MN/m2解：1、二pD/(4t)=1)/(4x1x10-2)=75MN/m2=0_-=(。1—。3)/2=75nV2、3和4点的血⑻丫态如礫富Q

10、=120kN,试绘J/m2疇甲先亍夂电的应力状o(b)iox10人4^/4)—^2>—二。。3匸0"^1—%470.4MN/m2：比W、2丿•P10-4MN/n?a=-^rrrr0!_十21*12/：a1=0二120MN/m；02=1，U—‘4厶2点2:j■&匕点4:d=501的大小及方向P"V；T3^-(*±cp鶴白乎61.2；茸61.2cos240°"fJUGJ/r4o.=；61.2川、矢0。応跨*tg2ao—-丄七-°°7().6)<2.^146-2a°二66°347,

11、AU、-JLJL^/OKIA,*]OXy461.2O3、"JJ

12、.、丄丿1A)亠jn/JZJ(2)A点的主应力及主平作用的截面(用单元体表示)。

13、XIO"6m3N/m23o-jlu>369(30+20)2「匚，二52.2MN/m2锌9?40"--42.2MN/m2H-乙LUMU7X.48.2°i230-2°丄内殳°3儿2