《应力和应变分析》ppt课件

《《应力和应变分析》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§7-1应力状态概述§7-2二向和三向应力状态的实例§7-3二向应力状态分析——解析法§7-4二向应力状态分析——图解法§7-5三向应力状态§7-8广义胡克定律§7-9复杂应力状态的应变能密度§7-10强度理论概论§7-11四种常用强度理论§7-1应力状态概述问题的提出:为什么塑性材料拉伸时会出现滑移线？为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？单向应力状态纯剪切应力状态重要结论不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。过一点不同方位面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。应力哪一个截面上？

2、哪一点？指明研究通过一点的不同截面上的应力变化情况，就是应力分析的内容。应力表示——单元体：①dx、dy、dz（微小的正六面体）②单元体某斜截面上的应力就代表了构件内对应点同方位截面上的应力。PABCDB、C——单向受力，τ＝0A——纯剪切，σ＝0D——既有σ，又有τ主平面——切应力等于零的面称为主平面。主应力——主平面上的正应力（也是单元体内各截面上正应力的极值）。通过结构内一点总可找到三个相互垂直的截面皆为主平面。对应的有三个主应力，相应的用、、来表示，它们按代数值的大小顺序排列，即§7-2二向和三向应力状态的实例§7-3二向应力状态分析

3、——解析法平面应力状态的普遍形式：在常见的受力构件中，在两对平面上既有正应力σ又有切应力τ。可将该单元体用平面图形来表示。xxyyσ、τ正负号规定：σ——拉为正，压为负；τ——以对微单元体内任意一点取矩为顺时针者为正，反之为负；单元体各面上的已知应力分量、和、，确定任一斜截面上的未知应力分量，从而确定该点处的主应力和主平面。xxyy规定：截面外法线同向为正；a绕研究对象顺时针转为正；逆时针为正。一、任意斜截面上的应力xyOxxyynyxyx设：斜截面面积为A，由分离体平衡得：xyOxxy

4、ynyxyx同理：tn二、极值应力xysxtxysyOmax在剪应力相对的项限内，且偏向于x及y大的一侧。222xyyxminmaxtsstt+-±=îíì）（例7-3-1分析受扭构件的破坏规律。解：确定危险点并画其原始单元体求极值应力xyCyxMCxyOxyyx破坏分析低碳钢铸铁例7-3-2图示应力状态（单位：Mpa），求：（1）斜截面上的应力；（2）主应力的大小；（3）主平面方位，并在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（4）最大切应力。解：（1）易知，（2）主应力大小（3）主平面方位法线与x轴夹角为

5、67.5º的主平面上对应的是2。（4）最大切应力拉力压力主应力迹线（StressTrajectories)：实线表示拉主应力迹线；1313虚线表示压主应力迹线。主应力方向线的包络线——曲线上每一点的切线都指示着该点的拉主应力方位（或压主应力方位）。两组曲线正交.应力状态与强度理论qxy主应力迹线的画法：11截面22截面33截面44截面ii截面nn截面bacd1331应力状态与强度理论§7-4二向应力状态分析——图解法对上述方程消去参数（2），得：xyOxxyynyxyxtn一、应力圆建立应力坐标系

6、，如下图所示，（注意选好比例尺）二、应力圆的画法在坐标系内画出点A(x，xy)和B(y，yx)AB与轴的交点C便是圆心。以C为圆心，以AC为半径画圆——应力圆；xxyyxyOnaOCA(x,xy)B(y,yx)x2anD(a,a)三、单元体与应力圆的对应关系面上的应力(，)应力圆上一点(，)面的法线应力圆的半径两面夹角两半径夹角2；且转向一致。xxyyxyOnaOCA(x,xy)B(y,yx)x2anD(a,a)四、在应力圆上标出极值应力

7、OCA(x,xy)B(y,yx)x2a12a0123例7-4-1已知求此单元体在＝30°和＝-40°两斜截面上的应力。222xyyxminmaxtsstt+-±=îíì）（DxyoxAyByxD′C12A1B1222xyyxminmaxtsstt+-±=îíì）（G1G2例7-4-2：讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁件受扭转时的破坏现象。解：1．取单元体ABCD，其中，，这是纯剪切应力状态。2．作应力圆主应力为，并可确定主平面的法线。3．分析纯剪切应力状态的两个主应力绝对值相等，但一为拉应力，另一为压

8、应力。由于铸铁抗拉强度较低，圆截面铸铁构件扭转时构件将沿倾角为45º的螺旋面因拉伸而发生断裂破坏。例7-4-3求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位：MPa)