二次根式的概念、性质及其化简

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1、龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育个性化辅导授课案教师:杨冬慧学生:日期:星期:时段:第次课题学情分析教学目标与考点分析教学重点/难点教学方法教学过程知识点1：二次根式的定义形如（a≧0)的式子叫做二次根式。叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。注：a可以是具体的一个数，也可以是代数式。是非负数。知识点2：二次根式的性质①②③区分“）“与“”知识点3：二次根式的化简最简二次根式的标准：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）。②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。　例1．下列式子哪些是最简二

2、次根式？哪些不是？为什么？　　6地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：13596489290龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校　化二次根式为最简二次根式的步骤：　　(1)把被开方数(式)分解质因数(式)，化为积的形式；(2)把根号内能开得尽方的因数(或式)移到根号外；(3)化去根号内的分母．若被开方数的因数中有带分数要化成假分数，小数化成分数．例．把下列各式化成最简二次根式：　　；　　　　　　　　　　知识点4：分母有理化对于分母中含有根号的二次根

3、式，把分母中的根号化去，叫做分母有理化．　　例：把下列各式分母有理化：　　　　　　　　　　　　练习：一、选择1.在二次根式中，最简二次根式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）中，与是同类二次根式的是（）A.（1）和（3）B.（2）和（3）C.（1）和（4）D.（3）和（4）3.下列实数中，无理数是（）A.3.14B.C.0D.6地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：13596489290龙文教育——您值得信

4、赖的专业化个性化辅导学校4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.B.C.D.5.若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（）A.B.C.D.6.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于A对称点为C，则点C所表示的数是（）A.B.C.D.7.下列命题中正确的是（）A.如果a、b同号，则B.如果a、b异号，则C.如果a、b异号，则有意义D.如果a、b同号，则无意义8.下列计算正确的是（）A.B.C.D.9.若x为任意实数，下列各式一定有意义的是（）A.B.C.D.10.把根号外的因式移入根号内等于（）6地址：彩宇大街与

5、世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：13596489290龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校A.B.C.D.二、填空1、计算=____________；=____________。2.若代数式有意义，则x的取值范围是____________。3.计算：=____________。4.在实数范围内分解因式：____________。5.若x<5，则____________。6.绝对值不超过3的无理数有____________（只需写出3个即可）。7.已知，则的值

6、为____________。8.实数a、b、c在数轴上的对应点如图。化简：____________。9.已知，计算ab=____________。10.的整数部分为a，小数部分为b，则a=____________，b=____________。三、计算计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、解答6地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：13596489290龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校1、已知互为相反数，求的值。.2、已知a、b

7、均为有理数，并且满足等式：，求a、b的值。3、化简求值：，其中。4、比较的大小。6地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：13596489290龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校学生归纳总结：1：这堂课你掌握了什么？答：。2：你还需要做什么？答：。三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：2、学生本次上课情况评价：教师签字：龙文教育教务处教务主任签字：___________6

8、地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：13596489290