利用二次根式的性质计算或化简

《利用二次根式的性质计算或化简》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级数学下学期导学案学校：闫坪初级中学课题利用二次根式的计算或化简课型习题课主备人黄芬学习目标1、我能通过分类讨论，掌握二次根式的性质2、我能利用二次根式的性质计算或化简3、我能通过探索的过程，理解并掌握数学中分类讨论的思想。知识链接重、难点预设重点：二次根式的性质：()2＝a(a≥0)，难点：利用二次根式的计算或化简学习过程：一、独立完成，巩固旧知(口答)填空：(1)＝____，(－)2＝____，＝___，＝___．(2)数a在数轴上的位置如图1所示，则＝____.图1【思想方法】根据二次根式的性质()2＝a(a≥0)，＝

2、a

3、＝进行化简．

4、二、教师引导，数学建模　化简－()2得(　A　)A．2　B．－4x＋4　C．－2　D．4x－4【解析】由题意，得2x－3≥0.由于2x－1＞2x－3，所以2x－1＞0，故原式＝－(2x－3)＝2x－1－2x＋3＝2.　[2012·呼和浩特]实数a，b在数轴上的位置如图2所示，则＋a的化简结果为__－b__．教师“复备”栏或学生笔记栏图2三、自主尝试，解决专题m>1例1.若，化简：.分析：本题关键是含二次根号的部分化简.不难发现的可以借助因式分解的方法化成__________，从而使含二次根号部分用来可将根号化去.解：例2.若为的三边.请化简：分析

5、：本题的式子是形如构建的，所以根据二次根式的性质确定中的的部分的正负情况是本题的关键，根据三角形三边之间的关系可以搞定.解：点评：二次根式的也是属于考试中的高频考点，这个知识点更容易与其它知识点联姻构成的综合题，本专题的前面两道例题就这方面的题型.《二次根式》一章“几乎所有”涉及计算或化简的部分都要用到的这个二次根式的性质.运用抓住这几个环节:首先想办法把被开方数写成的形式；其次将转化为；最后根据绝对值的代数意义[即]来化简.四、当堂检测，巩固提升(1)当a<0时，化简；(2)已知x满足的条件为化简＋；(3)实数a，b在数轴上的位置如图3所示，化

6、简－＋.五、追踪练习，一气呵成1、实数如图所示：请化简.2、若，请化简？