数学人教版八年级下册利用二次根式的性质计算或化简.pptx

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1、利用二次根式的计算或化简南漳县李庙镇闫坪初级中学黄芬人教版第十六章二次根式学习目标1、我能通过分类讨论，掌握二次根式的性质2、我能利用二次根式的性质计算或化简3、我能通过探索的过程，理解并掌握数学中分类讨论的思想。一、独立完成，巩固旧知(口答)填空：(1)=_____=_______=_____=_______(2)数a在数轴上的位置如图1所示，则=______图1134-a【思想方法】a(a>0)根据二次根式的性质=a(a≥0),==0(a=0),进行化简。-a(a<0)二、教师引导，数学建模化简得（）A.2B.

2、-4x+4C.-2D.4x-4解析：由题意，得2x－3≥0.由于2x－1＞2x－3，所以2x－1＞0，故原式＝2x-1-2x+3=2.A二、教师引导，数学建模[2012·呼和浩特]实数a，b在数轴上的位置如图2所示，则的化简结果为________图2-b三、自主尝试，解决专题例1.若,化简：.分析：本题关键是含二次根号的部分化简.不难发现的可以借助因式分解的方法化成__________，从而使含二次根号部分用来可将根号化去.m>1三、自主尝试，解决专题例2.若为的三边.请化简分析：本题的式子是形如构建的，所以根据二

3、次根式的性质确定中的a的部分的正负情况是本题的关键，根据三角形三边之间的关系可以搞定.点评：二次根式的也是属于考试中的高频考点，这个知识点更容易与其它知识点联姻构成的综合题，本专题的前面两道例题就这方面的题型.《二次根式》一章“几乎所有”涉及计算或化简的部分都要用到的这个二次根式的性质.运用抓住这几个环节:首先想办法把被开方数写成的形式；其次将转化为；最后根据绝对值的代数意义[即]来化简.四、当堂检测，巩固提升(1)当a<0时，化简x+1>0,(2)已知x满足的条件为化简x-3<0,(3)实数a，b在数轴上的位置如

4、图3所示，化简：五、追踪练习，一气呵成1、实数m、n如图所示：请化简.2、若，请化简