球的内接多面体问题

《球的内接多面体问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、球的内接多面体问题一.填空题（共50小题）I.表面积为12只的球的内接正方体的体积为.2・一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2,则球的表而积是—.3.已知长方体的长、宽、高分别为2cm,V3cm,V2cm,则该长方体的外接球的半径是cm.4.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是.5.矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个30°二面角B-AC-D,则四而体ABCD的外接球的体积为—•6.四棱锥P・ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA丄ABCD,

2、PA/,则该球的体积为.7.平面a截半径为2的球O所得的截面圆的面积为口，则球心O到平面a的距离为—.8.已知三棱柱ABC-A

3、B（Ci的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=4,AB±AC,AAj=12,则球O的半径为.9.半径为1的球内最大圆柱的体积为_・10.已知正方体的体积为64,则与该正方体各面均相同的球的表面积为—.II.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为—.12.正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是cm2.13.已知正三棱柱底而边长是2,外接球的表而积是16ji

4、,则该三棱柱的侧棱长—.14.棱长为"2的正四面体的外接球半径为—.15.已知ZABC的三个顶点在同一球面上，若ZBAC二90。，AB=AC=2,球心O到平面ABC的距离为1,则该球的半径为—.16.棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为—.17.有一个正四而体的棱长为3,现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为—・18.将一个长宽分别是a,b（0

5、用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为—・20.自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则PA2+PB2+PC2=.21.棱长为1的正方体的外接球的表面积为—.22.棱长为4的正方体的各顶点都在球面上，则该球的表面积为—.23.设P,A,B,C是球O表而上的四个点，PA,PB,PC两两垂直，且PA=1,PB=2,PC=3,则该球的表面积为.24.在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2品、2竝则这个球的表面积为—.25.已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为

6、馅的球面上，若PA,PB,PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为_.26.如图，在等腰梯形ABCD中，AB二2DC=2,ZDAB=60°,E为AB的中点，将ZADE与ABEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P,贝卩三棱锥F-DCE的外接球的体积为.12.已知正三棱锥P・ABC,点P,A,B,C都在半径为丽的球面上，若PA,PB,PC两两相互垂直，则三棱锥P・ABC的体积为_.13.正方体ABCD-A]B[C]Di的棱长为2忑,则四面体A-BiCDi的外接球的体积为.14.长方体的长、宽、高分别为3、2、1,若该长方体的各顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为.15

7、.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧而积Z差是•16.已知正方体ABCD-ABVD',则该正方体的体积、四棱锥C-ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为.17.已知正四棱柱的底而边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为—.18.一个正方体的全而积为它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为—・19.长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm>lcm,若该长方体的各顶点都在球O的表面上,则球O的体积为—•20.正方体的体积是它的顶点都在球面上，这个球的表面积是—.21.已知一正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该正六棱柱的

8、体积为2,底面周长为3,8那么这个球的体积为_.22.直角AABC的三个顶点在半径为13的球面上，球心为O,直角AABC两直角边的长分别为6和8,则三棱锥O・ABC的体积为・23.在正三棱锥S-ABC屮，M为棱SC上异于端点的点，且SB丄AM,若侧棱SA二则正三棱锥S・ABC的外接球的表面积是—・24.已知一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为米25.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的体积为—cm3.26