简单多面体与球的接切问题课件.ppt

《简单多面体与球的接切问题课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简单多面体与球的接切问题一.球的概念1．球的概念与定点的距离等于定长的点的集合，叫做。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.球的旋转定义球的集合定义与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体。球面二球的性质性质2:球心和截面圆心的连线垂直于截面．性质1：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。大圆--截面过球心，半径等于球半径；小圆--截面不过球心组卷网性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:A正方体的内切球,外接球,棱切球zxxkw§1正方体与球切点：各个面

2、的中心。球心：正方体的中心。直径：相对两个面中心连线。o球的直径等于正方体棱长。一、正方体的内切球二、球与正方体的棱相切球的直径等于正方体一个面上的对角线长切点：各棱的中点。球心：正方体的中心。中学学科网直径：“对棱”中点连线三、正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线正方体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：§2长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直径一般的长方体有内切球吗？没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5个面相切。如果一个长方体有内切球，那么它一定是正方体？例1：如图，半球内有一内接正方体，正

3、方体的一个面在半球底面圆内。则这个半球的面积与正方体表面积的比为（）将半球补成整球分析2OABOAB设球心为O，则O亦为底面正方形的中心。如图，连结OA、OB，则得RtΔOAB.设正方体棱长为a，易知：§3正四面体与球1.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.2.求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.正四面体的外接球和棱切球的球心重合。3.求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.正四面体的外接球和内切球的球心为什么重合？？正四面体的外接球和内切球的球心一定重合R:r=3:1正四面体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：PABCMORR.正

4、四面体的外接球还可利用直角三角形勾股定理来求PAMDEODOPABCDKH.正四面体的内切球还可利用截面三角形来求O1ABEO1F补形正四面体常常补成正方体求外接球的半径三条侧棱两两垂直的三棱锥常补成长方体小结:常见的补形