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1、第29讲数据的分析【考点总汇】一、数据的代表1.平均数（1）算术平均数：如果冇农个数X[,x2,…，兀“，那么兀二（2）加权平均数：若72个数兀],X2,X3，…，无“的权分别是C02,%,…，CD”,则叫做这个数的加权平均数。2.中位数：将一组数据按照从小到大（或山大到小）的顺序排列后，若有奇数个数时，则収的一个数为中位数；若有偶数个数吋，则収中间两个数的为屮位数。3.众数：一组数据中出现的数据，称为该组数据的众数。微拨炉：1•平均数的计算用到所冇数据，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大。2
2、.中位数：（1）一组数据的屮位数只有一个，不一定出现在这组数据中。（2）中位数与数据的排列位置有关，排列顺序由大到小或由小到大。3.众数：一组数据的众数-定出现在这组数据中，并且可能不止一个，众数的单位与这组数据的单位和同。二、数据的波动方差：〃个数据西，兀2,・••，兀的平均数为I，则这组数据的方差为疋二微拨炉：1.方差反映了--组数据的波动人小，是指数据在它的平均数附近波动的情况。2.只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有意义。高频考点1、平均数、众数、中位数的计算与应用【范例】（1）期中
3、考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学授多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”。上面两位同学的话能反映出的统计最是（）A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和小位数（2）雷霆队的杜兰特当选为2013-2014赛季NBA常规赛MVP。下表是他8场比赛的得分情况，则这8场比赛得分的众数与中位数分别是（）场次12345678得分3028283823263942A.29,28B.28,29C.28,28D.28,27得
4、分要领：1.中位数要注意一定要按照大小顺序排列后，再根据奇（偶）数个数据求得。2.平均数、中位数都只有一个，众数可以有多个。3.求众数容易错认为是出现次数最多的数据的次数。【考题回放】1.若7名学生的体重（单位：kg）分别是40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是（）A.44B.45C.46D.472.—名射击爱好者5次射击的中肥坏数如下：6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.93.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了血试和笔试。他
5、们的成绩如表所示:候选人屮乙丙T测试成绩而试86929083（百分制）笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋了它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录収（）A.甲B.乙C.WD.T4.冇19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.已知一组数据：0,2,%,4,5的众数是4,那么这组数据的中位数是。高频考点2、方
6、差的应用【范例】一组数据6,4,。，3,2的平均数是5,这纟R数据的方差为（）A.8B.5C.2V2D.3得分要领：1•当分析数据的波动人小，稳定性人小，是否整齐时用方差来衡量。2.只有在儿组数据的平均数相等或接近的情况卜才可用方差比较数据的波动人小。3.方差越人，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越人，数据越不稳定；反之，方羌越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。【考题回放】1.数据一2,-1,0,1,2的方差是（）A.OB.V2C.2D.42.某校将举办一场“
7、中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五伦班级选拔赛，在这五轮选拔赛屮，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是（）.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据，卜-列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定3.我市射击队为了从屮、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲109899乙1089810则应选
8、择运动员参加省运动会比赛。4.一・组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,X,4,5,若这组数据的中位数为3,贝9这组数据的方差是o5.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：昭=2,$；=1.5,则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）。高频考点3、“三数”与统计图表的综合应用【范例】某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了5（）名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格
