随机过程课件

《随机过程课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第2节：随机过程的描述一、分布函数与概率密度函数二、随机过程的数字特征ED［X(t)］=相关函数R(t1,t2)=EX(t1)X(t2)协方差函数B(t1,t2)=E｛［X(t1)-EX(t1)］［X(t2)-EX(t2)］｝二者关系为B(t1,t2)=R(t1,t2)-[EX(t1)][EX(t2)互相关函数：RXY(t1,t2)=E［X(t1)Y(t2)］互协方差函数：BXY(t1,t2)=E｛［X(t1)-EX(t1)］［Y(t2)-EY(t2)］｝例：某随机相位余弦波X(t)=cos(ωct+θ)，其中A和ωc均为常

2、数，θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。求（1）X(t)的均值函数、方差、自相关函数与协方差函数。（2）令Y(t)=X2(t)，求X(t)与Y(t)的互相关函数。三、相关函数的应用用相关函数实现消噪用相关函数实现信号检测用相关函数分析信号的功率和功率谱。第三节、复随机过程第四节典型随机过程一、增量过程令t1

3、，可以认为X(t)为独立增量过程，若不考虑高峰期，则是独立平稳增量过程。如果独立增量过程是零均值的，则它也是正交过程。第四节典型随机过程二、维纳过程W(t)第四节典型随机过程三、平稳过程1、严平稳过程一维：F(t,x)=F(t+τ,x)令τ=-t,则F(t,x)=F(0,x)，表明一维分布与时间无关二维：F(t1,t2,x1,x2)=F(t1+τ,t2+τ,x1,x2)令τ=-t1,则F(t1,t2,x1,x2)=F(0,t2-t1,x1,x2)。表明二维分布仅与时间间隔有关。严平稳过程性质：2、宽平稳过程3、严平稳过程与宽平稳

4、过程的关系：第3章泊松过程第一节：基本概念一、定义（1）X(t)为计数事件，表征t时刻事件发生的次数。其平均到达率为λ次/单位时间。X(0)=0，X(t)>=0；X(t)取正整数，t~[0,∞）若s

5、邻两个男顾客到达时间不超过T的概率；（2）第2个顾客到达时间不超过T的概率；（3）第1个女顾客比第1个男顾客先到的概率；（4）前两个顾客都是男顾客的概率；（5）求两个男顾客相继来临之间女顾客到达人数的概率分布。