1 例谈用必要条件解高考题

《1 例谈用必要条件解高考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、例谈用必要条件解高考题题1(2016年高考全国卷文科第12题)若函数在上单调递增，则的取值范围是()A．B．C．D．解法1C．题设即对恒成立，即也即对恒成立.设，得对恒成立.又设函数，其图象是开口向下的抛物线的一部分，所以，所以题意即，解得．得所求的取值范围是．解法2C．由解法1得，题意即对恒成立.①当时，不等式恒成立.②当时，即恒成立.由在上单调递增，所以，得.③当时，即恒成立.由在上单调递增，所以，得．综上所述可得，．得所求的取值范围是．解法3C．题设即对恒成立，取，得.由此可排除选项A,B,D，所以选C.解法4C．题设即对恒成立.当时，.说明不满

2、足题意.由此可排除选项A,B,D，所以选C.注解法3,4均是用必要条件解题，很简洁！题2(2016年高考浙江卷理科第13题)设数列的前项和为.若，，N*，则，.解1,121.由，可解得.再由，两式相减得,.又因为，所以，N*).还可验证N*)满足所有的题设，所以数列的通项公式是N*).进而可得.题3(2016年高考全国卷I文科第17题)已知是公差为3的等差数列，数列满足．（1）求的通项公式；（2）求的前n项和．解（1）在中选，得，即．又因为是公差为3的等差数列，所以．再得即，进而可求得N*).还可验证N*)，满足所有的题设.所以所求数列的通项公式是．（

3、2）在（1）的解答中已得.所以数列的前项和．题4(2016年高考山东卷理科第18题即文科第19题)已知数列的前项和，是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和.解(1)由题意知，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝6n＋5.又因为a1＝S1＝11，所以an＝6n＋5N*).设等差数列{bn}的公差为d.可得即解得所以bn＝3n＋1.还可验证bn＝3n＋1N*)满足N*)，所以所求数列的通项公式是bn＝3n＋1.(2)由(1)的解答，可得cn＝＝3(n＋1)·2n＋1.又由Tn＝c1＋c2＋…＋cn，得Tn＝3×[2×22＋3×23＋…＋

4、(n＋1)×2n＋1]2Tn＝3×[2×23＋3×24＋…＋(n＋1)×2n＋2]把它们相减，得－Tn＝3×[2×22＋23＋24＋…＋2n＋1－(n＋1)×2n＋2]＝3×[4＋－(n＋1)×2n＋2]＝－3n·2n＋2所以Tn＝3n·2n＋2.注解答这4道高考题时均运用了“特殊与一般思想”.