用初中知识解2011年高考题

《用初中知识解2011年高考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、用初中知识解2011年高考题.复习参考.中.7擞?7(2011年第9期?初中版)5l用初中知饵2011年高考题418300湖南省会同县第一中学谭军于先金用初中知识能解高考题吗?答案是肯定的,不仅可以,而且常有这样的高考题,用初中知识来解有时显得更加自然和漂亮.本文仅以2011年的高考题为例,对用初中知识解高考题作一些探究,以期对初中生学习数学的兴趣,探究和创新能力的培养起到一个抛砖引玉的作用.1用配方法求最值例1(湖南卷理科第10题),设,Y为实数,且≠0,则(z+)(+4),2)的最小值为Y解NN(z+)(+4y2):5+1+4:9+(一2)I>9,当

2、且仅当=2xy即=±等时等号成立?1n所以.所要求的最小值为9..?.16=4.3k+b=O,胼侍~I[k.4.,一'.?.直线A的解析式为y=一丁4+4,(2)如图ll,过点Q作QF上AO干F...'AQ=OP=t..'.AP=3一t.由AAQF,I,AABO,徂一'寸V6一'.一上''4—'5'...QF=..?.s=÷(3?争,.?.s=一"争..(3)四边形QBED能成为直角梯形.①如图12,当DE//时,'..DE上P口,.?.PQ上Q曰,四边形QBED是直角梯形.此时厶4=90..由AAPQv,AABO,得=箬图12.上一_j一.'3—'5'解得t

3、=詈.②如图13,当PQ#BO时,'.'DE上PQ,.?.DEZBO,四边形QBED是直角梯形.此时/_APQ=90..由△AQ尸AABO,=AP即÷=.解得t=孥…5—45(4)t=号或f=_.图13点评本题由"动"生"动",从而增加了题目的探索性,要抓住动点的瞬间状态或相对静止时的状态,从而寻找它们的数量关系或位置关系,突出考查了学生的化简,计算,归纳,推理的能力,信息迁移的能力,以及综合运用几何,代数知识的能力.以上4例都有一个共同特点是涉及到的动点都在折线上运动,考虑到动点带来的不确定性,所以应对此类问题的总体策略是以静制动,找准变化过程中的临界位置,

4、化特殊为一般,进行适当的分类,再辅以其他相关知识,那么这类问题也就不难解决了.(收稿日期:20110718)52中.擞??(2011年第9期?初中版)?复习参考.2用判别式求最值例2(浙江卷理科第16题)设,Y为实数,若4Y.+xy=1,则2x+y的最大值为——.解设2+Y=t,则Y=t一2x,代人4++xy=1并整理得6x一3tx+t一1=0.这是一个关于的一元二次方程,因为为实数,所以这个一元二次方程有实根,从而有A=9t一24(t一1)I>0,lipt2≤孚,一一华~FR~i江时,易知=孚故所要求的最大值为.3观察归纳寻找规律例3(陕西卷理科第l3

5、题)观察下列等式l=12+3+4=93+4+5+6+7:254+5+6+7+8+9+10=49照此规律,第/7,个等式为.解因为每个等式左边第1个数分别为1,2,3,4,…,所以第n个等式左边第一个数为1/,;每个等式左边分别为1个,3个,5个,…数的和,所以第凡个等式左边为2n一1个数的和;每个等式左边的数后一个比前一个大1,所以第/7,个等式的左边为n+(/7,+1)+(r/,+2)+…+(3n一2).又每个等式右边分别为1,9,25,49,…,即为1,3,5,7,…,所以第/7,个等式的右边为(2n一1).故第/7,个等式为n+(F/,+1)+(n+2)

6、+…+(3n一2)=(2n一1)2.例4(江西卷理科第7题)观察下列各式:5:3125,5=15625,5'=78125,…,则5埘.的末四位数为A.3125B.5625C.0625D.8125解因为5=3125,5:15625,5':78125,5.=390625,5=1953125,5=9765625,…,所以对任意正整数/7,,5",5,5,5的末四位数分别为3125,5625,8125,0625.由5'=54,",知5的末四位数为8125.故选D.4用赋值法判断大小例5(陕西卷文科第3题)设0<0<b,则下列不等式中正确的是A.Ⅱ<b

7、<<B.n<河<<6厶二c何<b<D.河<0<<b二二解当o=1,b=2时,=,=1.5,所以二否定A,C,D.故选B.5用绝对值的几何意义求参数的取值范围例6(陕西卷理科第l5(A)题)若关于的不等式I17,l≥l+1l+l一2I存在实数解,则实数a的取值范围是.解由绝对值的几何意义可知f+1f,l一2f分别表示数轴上到一1和2的距离,所以I+1l+I一2I大于或等于数轴上一1与2之间的距离,即I+1I+l一2l≥3.由不等式IoI≥l+1l+I一2I存在实数解,可知laI必须大于或等于3,即I8I

8、≥3.故口的取值范围是口≤一3或口t&