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1、广西科技大学理学院，考试时间：2009年月—H时考试形式：闭卷"口、开卷口，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：班级：题序••二四五八七总分得分评卷人装一、填空（每个空3分，共27分）1,设x=2.6718,/=2.671,则F有位有效数字2,/=2.8451是经四舍五入得到的近似值，贝庶相对误差”:卜3,设无=（3,-2,6）,贝dx]=,
2、
3、x
4、
5、a,=4,设广'（x）nO,则山梯形公式计算的近似值T和定积分[=[fgdx的值的大小关系为5,设/（O今1J（l）=3J（2*4J⑶=2，/[0,123』=订6,对点（旺，”）（心1,2,・・・‘）
6、拟建立模型y=a+bx2,则满足的止规方程纽为7,若满足的正规方程组为:nn
7、na+lx-b=^则y与xZ间的关系式为8,对'幕法迭代公式兀曲）=Ar⑷当k充分大时有常数s使兀曲）q欧“），则人的按模最大的特征值入«二设/(-2)=0,/(0)=2,/(2)=8,求p(x)使p(xi)=f(xi),(/=0,1,2)；又设fm(x)8、断误差的大小(12分)x,+1=（p{xk）k=0,l,2,…，使并说明迭代公式的收敛性。（10分）_135_"2、b,其中A=31015,b=8_51530求方程组的解（3）判断矩阵A的正定性（14分）装五、设有线性方程组Ar（1）求A=LU分解；（2）订14-4六.设有线性方程SI.Ax=b,其中a=212，441试讨论Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。（14分）七、设A=（aij）^n是〃阶实对称正定矩阵，4经过一次高斯消元计算变为5T0a2_其中T为行向量，0是零列向量，试证明仏是对称正定矩阵©分）200.~200.
9、学年第4学期《计算方法》课程考试试卷（B）开课二级学院：理学院，考试时间：2008年12—月_31_EI时考试形式：闭卷J口、开卷口，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：班级：题序—*二三四五六七八总分得分评卷人一、填空（每空3分，共27分）1,牛顿一柯特斯求积公式的系数Cf）=2,设X的相对误差为£，则J7的相对误差为3,设/=4.5585是经四舍五入得到的近似值，则
10、x*-x
11、<4,设兀=（2,—2,8）,贝'Jxj=,卜
12、L=5,对实验数据（心兀・）（心1,2,・・・‘）拟建立模型丄加，则满足的正规y方程组为na+工x；b=工）［6,若满足的
13、止规方程组为：J“日”I”.1=11=1J=1则y与兀之间的关系式为7,若人是A"的按模最大的特征值，则A的按模最小的特征值为8,对帚法迭代公式兀曲）=山⑷当比充分大时有常数使沙+2）+恥（如）+炉仏）匕0，则人的按模最大的特征值2,2=二、设/(-1)=1,/(0)=2,/(1)=6,求p(x)使p(xr)=/(x/)(z=0,l,2);乂设fx)14、»并估计整体截断误差(12分)_124_‘0)四、设有线性方程ilAx=b,其中A二269,b=14920（1）求A=LU分解；（2）求方程组的解（3）判断矩阵A的正定性（14分）~12-4A=112111五.设有线性方程纽Ax=b9其中试讨论Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。（14分）六、设方程?+4x2-10=0在［1,2］内有实根a,试写出迭代公式xM=(p(xk)0,1,2,…,使{xk}^ao(10分)七、设A是非奇异矩阵，矩阵序列｛X』满足X,+1=Xk(2I-AXk),若p(/-AX0)15、=A-1(8分)*->00A200』~200叟_学年第1学期计算方法》课程试卷（A）参考答案及评分标准开课二级学院:理学院，学生班级:07数学,07信算1,2教师:何满喜一.填空（共27分，每空3分）b32,存0"z=lr=l3,1164,T>I17,—=二a+bx8,Sy5,.i=i=li=—.（共15分）、it］公式得PM=/(x0)+/[x0,x1](x-x0)+/[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)3'=(兀+2)+—(兀+2)x=—x2+2x+26'22r(x)
16、=丿3；"(兀+2)x(x-2)……3',M_xzM168a/3„
17、__r<—(x^-2)x(x-2)<—x—^=-^-M•…•…3三（共12分）、根据给定数据点的个数应该
